条件に合う要素の合計｜擬似言語のトレース解説と練習問題
関数 calc は、配列 data の要素のうち k の倍数だけを合計して返す。配列の要素番号は 1 から始まる。
プログラム
| 1 | ○整数型: calc(整数型の配列: data, 整数型: k) |
| 2 | 整数型: sum ← 0 |
| 3 | 整数型: i |
| 4 | for (i を 1 から dataの要素数 まで 1 ずつ増やす) |
| 5 | if (data[i] mod k ＝ 0) |
| 6 | sum ← sum ＋ data[i] |
| 7 | endif |
| 8 | endfor |
| 9 | return sum |
何をしているか
配列を先頭から順に見て、条件に合う要素だけを合計に足します。「繰返しの中に選択がある」形は、科目Bのほとんどのプログラムの土台です。
トレースのコツ
- 表の列は
i、data[i]、条件の真偽、sumの4つにすると迷いません。 - 条件が偽の回は
sumが変わりません。変わらない回も1行として書き、飛ばさないのがコツです。 modは余りです。「k で割り切れる」は「余りが 0」と読み替えます。
よくある間違い
- 要素番号
iと、要素の値data[i]を取り違える。条件に使われているのがどちらかを最初に確かめます。 - 条件が真になった回数と、繰返しの回数を混同する。繰返しは要素数ぶん、足し込みは条件が真の回だけです。
- 最後の要素を見落とす。「まで」は終わりの値を含みます。
例題：calc({9, 12, 12, 1, 7, 9}, 4) を最後まで追う
上のプログラムを calc({9, 12, 12, 1, 7, 9}, 4) で呼び出したときの、全ステップのトレース表です。太字は、その文で値が変わった変数です。
| # | 行 | したこと | data | k | sum | i |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 宣言 | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 0 | — |
| 2 | 3 | 宣言 | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 0 | 未設定 |
| 3 | 4 | 繰返しの初期化 | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 0 | 1 |
| 4 | 4 | 条件判定（真） | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 0 | 1 |
| 5 | 5 | 条件判定（偽） | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 0 | 1 |
| 6 | 4 | 繰返しの更新 | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 0 | 2 |
| 7 | 4 | 条件判定（真） | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 0 | 2 |
| 8 | 5 | 条件判定（真） | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 0 | 2 |
| 9 | 6 | 代入 | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 12 | 2 |
| 10 | 4 | 繰返しの更新 | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 12 | 3 |
| 11 | 4 | 条件判定（真） | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 12 | 3 |
| 12 | 5 | 条件判定（真） | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 12 | 3 |
| 13 | 6 | 代入 | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 24 | 3 |
| 14 | 4 | 繰返しの更新 | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 24 | 4 |
| 15 | 4 | 条件判定（真） | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 24 | 4 |
| 16 | 5 | 条件判定（偽） | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 24 | 4 |
| 17 | 4 | 繰返しの更新 | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 24 | 5 |
| 18 | 4 | 条件判定（真） | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 24 | 5 |
| 19 | 5 | 条件判定（偽） | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 24 | 5 |
| 20 | 4 | 繰返しの更新 | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 24 | 6 |
| 21 | 4 | 条件判定（真） | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 24 | 6 |
| 22 | 5 | 条件判定（偽） | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 24 | 6 |
| 23 | 4 | 繰返しの更新 | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 24 | 7 |
| 24 | 4 | 条件判定（偽） | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 24 | 7 |
| 25 | 9 | 戻る（24） | {9, 12, 12, 1, 7, 9} | 4 | 24 | 7 |
この例題で問われること
問 calc({9, 12, 12, 1, 7, 9}, 4) を呼び出したときの戻り値はどれか。
答え 24
- 戻り値になる sum は、0 → 12 → 24 と変わります。
- 9行目で返す時点の値 24 が答えです。
問 6行目を1回目に実行した直後の、変数 sum の値はどれか。
答え 12
- 6行目は全部で2回実行されます。
- 実行した直後の sum は、順に 12 → 24 です。
- 1回目の直後なので、答えは 12 です。
問 6行目が実行される回数はどれか。
答え 2
- 6行目が実行されるのは、5行目の条件が真になったときだけです。
- 5行目の条件は6回評価され、真になるのは2回です。したがって 6行目は2回実行されます。
練習問題 標準（5問）
本試験と同じくらいの量。レベル：入門
- 問題01 calc({2, 3, 9, 8}, 2)
- 問題02 calc({6, 7, 7}, 3)
- 問題03 calc({8, 1, 2, 6}, 2)
- 問題04 calc({6, 2, 3}, 3)
- 問題05 calc({8, 9, 6}, 3)
もっと解く（追加の10問）
練習問題 じっくり（10問）
長めのトレースで力をつける。レベル：入門
- 問題01 calc({9, 6, 6, 8, 6}, 2)
- 問題02 calc({4, 9, 3, 1}, 3)
- 問題03 calc({5, 2, 1, 12, 3, 9}, 3)
- 問題04 calc({4, 12, 7, 12, 8, 8}, 2)
- 問題05 calc({2, 8, 1, 5, 1, 12}, 4)
- 問題06 calc({12, 10, 6, 4, 4, 12}, 4)
- 問題07 calc({1, 11, 4, 6, 7}, 2)
- 問題08 calc({12, 12, 6, 2, 4, 2}, 3)
- 問題09 calc({6, 3, 5, 5}, 3)
- 問題10 calc({4, 11, 10, 5, 4}, 2)
もっと解く（追加の20問）
- 問題11 calc({6, 12, 3, 4, 12}, 3)
- 問題12 calc({2, 6, 7, 9, 12, 2}, 3)
- 問題13 calc({8, 10, 10, 5, 10, 1}, 2)
- 問題14 calc({10, 5, 7, 4}, 2)
- 問題15 calc({10, 12, 4, 2, 7}, 2)
- 問題16 calc({3, 1, 4, 9, 6, 3}, 3)
- 問題17 calc({2, 12, 12, 12, 7}, 3)
- 問題18 calc({2, 4, 7, 4, 6}, 2)
- 問題19 calc({6, 11, 10, 10, 5, 8}, 2)
- 問題20 calc({7, 12, 10, 2}, 2)
- 問題21 calc({9, 6, 3, 6, 10}, 2)
- 問題22 calc({1, 8, 12, 3, 11, 8}, 3)
- 問題23 calc({10, 12, 1, 6}, 3)
- 問題24 calc({12, 12, 7, 9, 4}, 3)
- 問題25 calc({12, 10, 6, 7, 10}, 2)
- 問題26 calc({9, 4, 2, 9, 9, 11}, 3)
- 問題27 calc({6, 9, 3, 11, 2}, 2)
- 問題28 calc({6, 12, 8, 3, 3}, 2)
- 問題29 calc({2, 8, 7, 4, 10}, 4)
- 問題30 calc({11, 8, 8, 11, 11, 12}, 2)