条件に合う要素の合計　問題06

じっくりレベル：入門　／　このアルゴリズムの解説を読む

練習モードは行番号つきで順に解く形式、本番形式は公開問題と同じ体裁の1問です。

関数 calc は、配列 data の要素のうち k の倍数だけを合計して返す。配列の要素番号は 1 から始まる。

次のプログラムを calc({12, 10, 6, 4, 4, 12}, 4) で呼び出す。

〔プログラム〕

1	○整数型: calc(整数型の配列: data, 整数型: k)
2	整数型: sum ← 0
3	整数型: i
4	for (i を 1 から dataの要素数まで 1 ずつ増やす)
5	if (data[i] mod k ＝ 0)
6	sum ← sum ＋ data[i]
7	endif
8	endfor
9	return sum

ヒント1：トレース表の枠を見る

この列で表を作り、文を1つ実行するたびに1行足していきます。

#	行	したこと	data	k	sum	i

ヒント2：最初の6ステップを見る

続きを同じ要領で書いていきます。太字は、その文で値が変わった変数です。

#	行	したこと	data	k	sum	i
1	2	宣言	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	0	—
2	3	宣言	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	0	未設定
3	4	繰返しの初期化	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	0	1
4	4	条件判定（真）	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	0	1
5	5	条件判定（真）	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	0	1
6	6	代入	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	12	1

設問1

6行目を4回目に実行した直後の、変数 sum の値はどれか。

解答群ア　4 イ　12 ウ　20 エ　32

正解：エ　32

6行目は全部で4回実行されます。
実行した直後の sum は、順に 12 → 16 → 20 → 32 です。
4回目の直後なので、答えは 32 です。

設問2

6行目が実行される回数はどれか。

解答群ア　1 イ　3 ウ　4 エ　5

正解：ウ　4

6行目が実行されるのは、5行目の条件が真になったときだけです。
5行目の条件は6回評価され、真になるのは4回です。したがって 6行目は4回実行されます。

設問3

calc({12, 10, 6, 4, 4, 12}, 4) を呼び出したときの戻り値はどれか。

解答群ア　7 イ　12 ウ　20 エ　32

正解：エ　32

戻り値になる sum は、0 → 12 → 16 → 20 → 32 と変わります。
9行目で返す時点の値 32 が答えです。

本番形式

問　次のプログラム中の［　ａ　］と［　ｂ　］に入れる正しい答えの組合せを，解答群の中から選べ。

関数 calc は，配列 data の要素のうち k の倍数だけを合計して返す。配列の要素番号は 1 から始まる。

関数 calc を calc({12, 10, 6, 4, 4, 12}, 4) として呼び出すと，戻り値は 32 となる。

〔プログラム〕

○整数型: calc(整数型の配列: data, 整数型: k)

整数型: sum ← 0

整数型: i

for (i を 1 から dataの要素数まで 1 ずつ増やす)

if (［　ａ　］)

sum ← ［　ｂ　］

endif

endfor

return sum

解答群

	ａ	ｂ
ア	data[i] mod k ＝ 0	sum ＋ i
イ	data[i] mod k ＝ 0	sum ＋ data[i]
ウ	data[i] mod k ＝ 0	data[i]
エ	data[i] ＝ k	sum ＋ i
オ	data[i] ＝ k	sum ＋ data[i]
カ	data[i] ＝ k	data[i]
キ	data[i] mod k ＝ 1	sum ＋ i
ク	data[i] mod k ＝ 1	sum ＋ data[i]

正解：イ　ａ data[i] mod k ＝ 0，ｂ sum ＋ data[i]

それぞれの選択肢を空欄に入れて，実際に動かした結果は次のとおりです。
ａ「data[i] mod k ＝ 0」，ｂ「sum ＋ i」→ 戻り値は 16
ａ「data[i] mod k ＝ 0」，ｂ「sum ＋ data[i]」→ 戻り値は 32（正解）
ａ「data[i] mod k ＝ 0」，ｂ「data[i]」→ 戻り値は 12
ａ「data[i] ＝ k」，ｂ「sum ＋ i」→ 戻り値は 9
ａ「data[i] ＝ k」，ｂ「sum ＋ data[i]」→ 戻り値は 8
ａ「data[i] ＝ k」，ｂ「data[i]」→ 戻り値は 4
ａ「data[i] mod k ＝ 1」，ｂ「sum ＋ i」→ 戻り値は 0
ａ「data[i] mod k ＝ 1」，ｂ「sum ＋ data[i]」→ 戻り値は 0

解説

if の条件が真になるのは、data[i] が 4 で割り切れるときだけです。真になった要素だけを sum に足していくので、戻り値は 32 になります。

行番号つきのプログラム

1	○整数型: calc(整数型の配列: data, 整数型: k)
2	整数型: sum ← 0
3	整数型: i
4	for (i を 1 から dataの要素数まで 1 ずつ増やす)
5	if (data[i] mod k ＝ 0)
6	sum ← sum ＋ data[i]
7	endif
8	endfor
9	return sum

トレース表（全ステップ）

太字は、その文で値が変わった変数です。設問が指している行は黄色、その回は濃い黄色、変数は青い列で示します。

#	行	したこと	data	k	sum	i
1	2	宣言	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	0	—
2	3	宣言	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	0	未設定
3	4	繰返しの初期化	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	0	1
4	4	条件判定（真）	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	0	1
5	5	条件判定（真）	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	0	1
6	6	代入	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	12	1
7	4	繰返しの更新	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	12	2
8	4	条件判定（真）	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	12	2
9	5	条件判定（偽）	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	12	2
10	4	繰返しの更新	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	12	3
11	4	条件判定（真）	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	12	3
12	5	条件判定（偽）	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	12	3
13	4	繰返しの更新	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	12	4
14	4	条件判定（真）	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	12	4
15	5	条件判定（真）	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	12	4
16	6	代入	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	16	4
17	4	繰返しの更新	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	16	5
18	4	条件判定（真）	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	16	5
19	5	条件判定（真）	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	16	5
20	6	代入	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	20	5
21	4	繰返しの更新	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	20	6
22	4	条件判定（真）	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	20	6
23	5	条件判定（真）	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	20	6
24	6	代入	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	32	6
25	4	繰返しの更新	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	32	7
26	4	条件判定（偽）	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	32	7
27	9	戻る（32）	{12, 10, 6, 4, 4, 12}	4	32	7