条件に合う要素の合計　問題15

じっくりレベル：入門　／　このアルゴリズムの解説を読む

練習モードは行番号つきで順に解く形式、本番形式は公開問題と同じ体裁の1問です。

関数 calc は、配列 data の要素のうち k の倍数だけを合計して返す。配列の要素番号は 1 から始まる。

次のプログラムを calc({10, 12, 4, 2, 7}, 2) で呼び出す。

〔プログラム〕

1	○整数型: calc(整数型の配列: data, 整数型: k)
2	整数型: sum ← 0
3	整数型: i
4	for (i を 1 から dataの要素数まで 1 ずつ増やす)
5	if (［　ａ　］)
6	sum ← sum ＋ data[i]
7	endif
8	endfor
9	return sum

ヒント1：トレース表の枠を見る

この列で表を作り、文を1つ実行するたびに1行足していきます。

#	行	したこと	data	k	sum	i

ヒント2：最初の6ステップを見る

続きを同じ要領で書いていきます。太字は、その文で値が変わった変数です。

#	行	したこと	data	k	sum	i
1	2	宣言	{10, 12, 4, 2, 7}	2	0	—
2	3	宣言	{10, 12, 4, 2, 7}	2	0	未設定
3	4	繰返しの初期化	{10, 12, 4, 2, 7}	2	0	1
4	4	条件判定（真）	{10, 12, 4, 2, 7}	2	0	1
5	5	条件判定（真）	{10, 12, 4, 2, 7}	2	0	1
6	6	代入	{10, 12, 4, 2, 7}	2	10	1

設問1

calc({10, 12, 4, 2, 7}, 2) を呼び出すと戻り値は 28 になる。プログラム中の［　ａ　］に入れる正しい答えはどれか。

解答群ア　data[i] mod k ≠ 0 イ　i mod k ＝ 0 ウ　data[i] mod k ＝ 0 エ　data[i] ＝ k

正解：ウ　data[i] mod k ＝ 0

それぞれの選択肢を空欄に入れて、実際に動かした結果は次のとおりです。
「data[i] mod k ≠ 0」→ 戻り値は 7
「i mod k ＝ 0」→ 戻り値は 14
「data[i] mod k ＝ 0」→ 戻り値は 28（正解）
「data[i] ＝ k」→ 戻り値は 2

設問2

6行目を2回目に実行した直後の、変数 sum の値はどれか。

解答群ア　10 イ　22 ウ　26 エ　28

正解：イ　22

6行目は全部で4回実行されます。
実行した直後の sum は、順に 10 → 22 → 26 → 28 です。
2回目の直後なので、答えは 22 です。

設問3

6行目が実行される回数はどれか。

解答群ア　1 イ　3 ウ　4 エ　5

正解：ウ　4

6行目が実行されるのは、5行目の条件が真になったときだけです。
5行目の条件は5回評価され、真になるのは4回です。したがって 6行目は4回実行されます。

本番形式

問　次の記述中の［　ａ　］に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。

関数 calc は，配列 data の要素のうち k の倍数だけを合計して返す。配列の要素番号は 1 から始まる。

関数 calc を calc({10, 12, 4, 2, 7}, 2) として呼び出したとき，プログラム中の α の行は［　ａ　］回実行される。

〔プログラム〕

○整数型: calc(整数型の配列: data, 整数型: k)

整数型: sum ← 0

整数型: i

for (i を 1 から dataの要素数まで 1 ずつ増やす)

if (data[i] mod k ＝ 0)

sum ← sum ＋ data[i]　/*** α ***/

endif

endfor

return sum

解答群

正解：オ　4

6行目が実行されるのは、5行目の条件が真になったときだけです。
5行目の条件は5回評価され、真になるのは4回です。したがって 6行目は4回実行されます。

α の行は，下のトレース表（行番号つき）では 6 行目です。

解説

if の条件が真になるのは、data[i] が 2 で割り切れるときだけです。真になった要素だけを sum に足していくので、戻り値は 28 になります。

行番号つきのプログラム

1	○整数型: calc(整数型の配列: data, 整数型: k)
2	整数型: sum ← 0
3	整数型: i
4	for (i を 1 から dataの要素数まで 1 ずつ増やす)
5	if (data[i] mod k ＝ 0)
6	sum ← sum ＋ data[i]
7	endif
8	endfor
9	return sum

トレース表（全ステップ）

太字は、その文で値が変わった変数です。設問が指している行は黄色、その回は濃い黄色、変数は青い列で示します。

#	行	したこと	data	k	sum	i
1	2	宣言	{10, 12, 4, 2, 7}	2	0	—
2	3	宣言	{10, 12, 4, 2, 7}	2	0	未設定
3	4	繰返しの初期化	{10, 12, 4, 2, 7}	2	0	1
4	4	条件判定（真）	{10, 12, 4, 2, 7}	2	0	1
5	5	条件判定（真）	{10, 12, 4, 2, 7}	2	0	1
6	6	代入	{10, 12, 4, 2, 7}	2	10	1
7	4	繰返しの更新	{10, 12, 4, 2, 7}	2	10	2
8	4	条件判定（真）	{10, 12, 4, 2, 7}	2	10	2
9	5	条件判定（真）	{10, 12, 4, 2, 7}	2	10	2
10	6	代入	{10, 12, 4, 2, 7}	2	22	2
11	4	繰返しの更新	{10, 12, 4, 2, 7}	2	22	3
12	4	条件判定（真）	{10, 12, 4, 2, 7}	2	22	3
13	5	条件判定（真）	{10, 12, 4, 2, 7}	2	22	3
14	6	代入	{10, 12, 4, 2, 7}	2	26	3
15	4	繰返しの更新	{10, 12, 4, 2, 7}	2	26	4
16	4	条件判定（真）	{10, 12, 4, 2, 7}	2	26	4
17	5	条件判定（真）	{10, 12, 4, 2, 7}	2	26	4
18	6	代入	{10, 12, 4, 2, 7}	2	28	4
19	4	繰返しの更新	{10, 12, 4, 2, 7}	2	28	5
20	4	条件判定（真）	{10, 12, 4, 2, 7}	2	28	5
21	5	条件判定（偽）	{10, 12, 4, 2, 7}	2	28	5
22	4	繰返しの更新	{10, 12, 4, 2, 7}	2	28	6
23	4	条件判定（偽）	{10, 12, 4, 2, 7}	2	28	6
24	9	戻る（28）	{10, 12, 4, 2, 7}	2	28	6