条件に合う要素の合計　問題13

じっくりレベル：入門　／　このアルゴリズムの解説を読む

練習モードは行番号つきで順に解く形式、本番形式は公開問題と同じ体裁の1問です。

関数 calc は、配列 data の要素のうち k の倍数だけを合計して返す。配列の要素番号は 1 から始まる。

次のプログラムを calc({8, 10, 10, 5, 10, 1}, 2) で呼び出す。

〔プログラム〕

1	○整数型: calc(整数型の配列: data, 整数型: k)
2	整数型: sum ← 0
3	整数型: i
4	for (i を 1 から dataの要素数まで 1 ずつ増やす)
5	if (［　ａ　］)
6	sum ← sum ＋ data[i]
7	endif
8	endfor
9	return sum

ヒント1：トレース表の枠を見る

この列で表を作り、文を1つ実行するたびに1行足していきます。

#	行	したこと	data	k	sum	i

ヒント2：最初の6ステップを見る

続きを同じ要領で書いていきます。太字は、その文で値が変わった変数です。

#	行	したこと	data	k	sum	i
1	2	宣言	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	0	—
2	3	宣言	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	0	未設定
3	4	繰返しの初期化	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	0	1
4	4	条件判定（真）	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	0	1
5	5	条件判定（真）	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	0	1
6	6	代入	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	8	1

設問1

calc({8, 10, 10, 5, 10, 1}, 2) を呼び出すと戻り値は 38 になる。プログラム中の［　ａ　］に入れる正しい答えはどれか。

解答群ア　sum mod k ＝ 0 イ　data[i] mod k ＝ 1 ウ　data[i] ÷ k の商＝ 0 エ　data[i] mod k ＝ 0

正解：エ　data[i] mod k ＝ 0

それぞれの選択肢を空欄に入れて、実際に動かした結果は次のとおりです。
「sum mod k ＝ 0」→ 戻り値は 33
「data[i] mod k ＝ 1」→ 戻り値は 6
「data[i] ÷ k の商＝ 0」→ 戻り値は 1
「data[i] mod k ＝ 0」→ 戻り値は 38（正解）

設問2

6行目を3回目に実行した直後の、変数 sum の値はどれか。

解答群ア　8 イ　18 ウ　28 エ　38

正解：ウ　28

6行目は全部で4回実行されます。
実行した直後の sum は、順に 8 → 18 → 28 → 38 です。
3回目の直後なので、答えは 28 です。

設問3

6行目が実行される回数はどれか。

解答群ア　3 イ　4 ウ　5 エ　7

正解：イ　4

6行目が実行されるのは、5行目の条件が真になったときだけです。
5行目の条件は6回評価され、真になるのは4回です。したがって 6行目は4回実行されます。

本番形式

問　次の記述中の［　ａ　］と［　ｂ　］に入れる正しい答えの組合せを，解答群の中から選べ。

関数 calc は，配列 data の要素のうち k の倍数だけを合計して返す。配列の要素番号は 1 から始まる。

関数 calc を calc({8, 10, 10, 5, 10, 1}, 2) として呼び出すと，プログラム中の α の行は［　ａ　］回実行され，戻り値は［　ｂ　］となる。

〔プログラム〕

○整数型: calc(整数型の配列: data, 整数型: k)

整数型: sum ← 0

整数型: i

for (i を 1 から dataの要素数まで 1 ずつ増やす)

if (data[i] mod k ＝ 0)

sum ← sum ＋ data[i]　/*** α ***/

endif

endfor

return sum

解答群

正解：オ　ａ 4，ｂ 38

6行目が実行されるのは、5行目の条件が真になったときだけです。
5行目の条件は6回評価され、真になるのは4回です。したがって 6行目は4回実行されます。
戻り値になる sum は、0 → 8 → 18 → 28 → 38 と変わります。
9行目で返す時点の値 38 が答えです。

α の行は，下のトレース表（行番号つき）では 6 行目です。

解説

if の条件が真になるのは、data[i] が 2 で割り切れるときだけです。真になった要素だけを sum に足していくので、戻り値は 38 になります。

行番号つきのプログラム

1	○整数型: calc(整数型の配列: data, 整数型: k)
2	整数型: sum ← 0
3	整数型: i
4	for (i を 1 から dataの要素数まで 1 ずつ増やす)
5	if (data[i] mod k ＝ 0)
6	sum ← sum ＋ data[i]
7	endif
8	endfor
9	return sum

トレース表（全ステップ）

太字は、その文で値が変わった変数です。設問が指している行は黄色、その回は濃い黄色、変数は青い列で示します。

#	行	したこと	data	k	sum	i
1	2	宣言	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	0	—
2	3	宣言	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	0	未設定
3	4	繰返しの初期化	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	0	1
4	4	条件判定（真）	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	0	1
5	5	条件判定（真）	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	0	1
6	6	代入	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	8	1
7	4	繰返しの更新	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	8	2
8	4	条件判定（真）	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	8	2
9	5	条件判定（真）	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	8	2
10	6	代入	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	18	2
11	4	繰返しの更新	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	18	3
12	4	条件判定（真）	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	18	3
13	5	条件判定（真）	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	18	3
14	6	代入	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	28	3
15	4	繰返しの更新	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	28	4
16	4	条件判定（真）	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	28	4
17	5	条件判定（偽）	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	28	4
18	4	繰返しの更新	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	28	5
19	4	条件判定（真）	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	28	5
20	5	条件判定（真）	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	28	5
21	6	代入	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	38	5
22	4	繰返しの更新	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	38	6
23	4	条件判定（真）	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	38	6
24	5	条件判定（偽）	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	38	6
25	4	繰返しの更新	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	38	7
26	4	条件判定（偽）	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	38	7
27	9	戻る（38）	{8, 10, 10, 5, 10, 1}	2	38	7