条件に合う要素の合計　問題18

じっくりレベル：入門　／　このアルゴリズムの解説を読む

練習モードは行番号つきで順に解く形式、本番形式は公開問題と同じ体裁の1問です。

関数 calc は、配列 data の要素のうち k の倍数だけを合計して返す。配列の要素番号は 1 から始まる。

次のプログラムを calc({2, 4, 7, 4, 6}, 2) で呼び出す。

〔プログラム〕

1	○整数型: calc(整数型の配列: data, 整数型: k)
2	整数型: sum ← 0
3	整数型: i
4	for (i を 1 から dataの要素数まで 1 ずつ増やす)
5	if (data[i] mod k ＝ 0)
6	sum ← sum ＋ data[i]
7	endif
8	endfor
9	return sum

ヒント1：トレース表の枠を見る

この列で表を作り、文を1つ実行するたびに1行足していきます。

#	行	したこと	data	k	sum	i

ヒント2：最初の5ステップを見る

続きを同じ要領で書いていきます。太字は、その文で値が変わった変数です。

#	行	したこと	data	k	sum	i
1	2	宣言	{2, 4, 7, 4, 6}	2	0	—
2	3	宣言	{2, 4, 7, 4, 6}	2	0	未設定
3	4	繰返しの初期化	{2, 4, 7, 4, 6}	2	0	1
4	4	条件判定（真）	{2, 4, 7, 4, 6}	2	0	1
5	5	条件判定（真）	{2, 4, 7, 4, 6}	2	0	1

設問1

6行目を1回目に実行した直後の、変数 sum の値はどれか。

解答群ア　0 イ　2 ウ　6 エ　10

正解：イ　2

6行目は全部で4回実行されます。
実行した直後の sum は、順に 2 → 6 → 10 → 16 です。
1回目の直後なので、答えは 2 です。

設問2

6行目が実行される回数はどれか。

解答群ア　1 イ　3 ウ　4 エ　5

正解：ウ　4

6行目が実行されるのは、5行目の条件が真になったときだけです。
5行目の条件は5回評価され、真になるのは4回です。したがって 6行目は4回実行されます。

設問3

calc({2, 4, 7, 4, 6}, 2) を呼び出したときの戻り値はどれか。

解答群ア　0 イ　2 ウ　6 エ　16

正解：エ　16

戻り値になる sum は、0 → 2 → 6 → 10 → 16 と変わります。
9行目で返す時点の値 16 が答えです。

本番形式

問　次の記述中の［　ａ　］と［　ｂ　］に入れる正しい答えの組合せを，解答群の中から選べ。

関数 calc は，配列 data の要素のうち k の倍数だけを合計して返す。配列の要素番号は 1 から始まる。

関数 calc を calc({2, 4, 7, 4, 6}, 2) として呼び出すと，プログラム中の α の行は［　ａ　］回実行され，戻り値は［　ｂ　］となる。

〔プログラム〕

○整数型: calc(整数型の配列: data, 整数型: k)

整数型: sum ← 0

整数型: i

for (i を 1 から dataの要素数まで 1 ずつ増やす)

if (data[i] mod k ＝ 0)

sum ← sum ＋ data[i]　/*** α ***/

endif

endfor

return sum

解答群

正解：オ　ａ 4，ｂ 16

6行目が実行されるのは、5行目の条件が真になったときだけです。
5行目の条件は5回評価され、真になるのは4回です。したがって 6行目は4回実行されます。
戻り値になる sum は、0 → 2 → 6 → 10 → 16 と変わります。
9行目で返す時点の値 16 が答えです。

α の行は，下のトレース表（行番号つき）では 6 行目です。

解説

if の条件が真になるのは、data[i] が 2 で割り切れるときだけです。真になった要素だけを sum に足していくので、戻り値は 16 になります。

行番号つきのプログラム

1	○整数型: calc(整数型の配列: data, 整数型: k)
2	整数型: sum ← 0
3	整数型: i
4	for (i を 1 から dataの要素数まで 1 ずつ増やす)
5	if (data[i] mod k ＝ 0)
6	sum ← sum ＋ data[i]
7	endif
8	endfor
9	return sum

トレース表（全ステップ）

太字は、その文で値が変わった変数です。設問が指している行は黄色、その回は濃い黄色、変数は青い列で示します。

#	行	したこと	data	k	sum	i
1	2	宣言	{2, 4, 7, 4, 6}	2	0	—
2	3	宣言	{2, 4, 7, 4, 6}	2	0	未設定
3	4	繰返しの初期化	{2, 4, 7, 4, 6}	2	0	1
4	4	条件判定（真）	{2, 4, 7, 4, 6}	2	0	1
5	5	条件判定（真）	{2, 4, 7, 4, 6}	2	0	1
6	6	代入	{2, 4, 7, 4, 6}	2	2	1
7	4	繰返しの更新	{2, 4, 7, 4, 6}	2	2	2
8	4	条件判定（真）	{2, 4, 7, 4, 6}	2	2	2
9	5	条件判定（真）	{2, 4, 7, 4, 6}	2	2	2
10	6	代入	{2, 4, 7, 4, 6}	2	6	2
11	4	繰返しの更新	{2, 4, 7, 4, 6}	2	6	3
12	4	条件判定（真）	{2, 4, 7, 4, 6}	2	6	3
13	5	条件判定（偽）	{2, 4, 7, 4, 6}	2	6	3
14	4	繰返しの更新	{2, 4, 7, 4, 6}	2	6	4
15	4	条件判定（真）	{2, 4, 7, 4, 6}	2	6	4
16	5	条件判定（真）	{2, 4, 7, 4, 6}	2	6	4
17	6	代入	{2, 4, 7, 4, 6}	2	10	4
18	4	繰返しの更新	{2, 4, 7, 4, 6}	2	10	5
19	4	条件判定（真）	{2, 4, 7, 4, 6}	2	10	5
20	5	条件判定（真）	{2, 4, 7, 4, 6}	2	10	5
21	6	代入	{2, 4, 7, 4, 6}	2	16	5
22	4	繰返しの更新	{2, 4, 7, 4, 6}	2	16	6
23	4	条件判定（偽）	{2, 4, 7, 4, 6}	2	16	6
24	9	戻る（16）	{2, 4, 7, 4, 6}	2	16	6