再帰呼出しの戻り値 問題23
練習モードは行番号つきで順に解く形式、本番形式は公開問題と同じ体裁の1問です。
関数 f は、自分自身を呼び出して値を計算する。
次のプログラムを f(14) で呼び出す。
〔プログラム〕
| 1 | ○整数型: f(整数型: n) |
| 2 | if (n ≦ 1) |
| 3 | return 0 |
| 4 | endif |
| 5 | return n ＋ f(［ ａ ］) |
ヒント1：トレース表の枠を見る
この列で表を作り、文を1つ実行するたびに1行足していきます。
| # | 行 | したこと | n |
|---|
ヒント2：最初の3ステップを見る
続きを同じ要領で書いていきます。太字は、その文で値が変わった変数です。
| # | 行 | したこと | 手続 | n |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 条件判定（偽） | f | 14 |
| 2 | 2 | 条件判定（偽） | f | 11 |
| 3 | 2 | 条件判定（偽） | f | 8 |
設問1
f(14) を呼び出すと戻り値は 40 になる。プログラム中の ［ ａ ］ に入れる正しい答えはどれか。
正解：ウ n － 3
- それぞれの選択肢を空欄に入れて、実際に動かした結果は次のとおりです。
- 「n」→ 繰返しが終わらない
- 「n － 1」→ 戻り値は 104
- 「n － 3」→ 戻り値は 40（正解）
- 「3 － n」→ 戻り値は 14
設問2
5行目が実行される回数はどれか。
正解：ウ 5
- 5行目は5回実行されます。トレース表で 5行目の行を数えると確かめられます。
本番形式
問 次の記述中の［ ａ ］と［ ｂ ］に入れる正しい答えの組合せを，解答群の中から選べ。
関数 f は，自分自身を呼び出して値を計算する。
関数 f を f(14) として呼び出すと，プログラム中の α の行は［ ａ ］回実行され，戻り値は［ ｂ ］となる。
〔プログラム〕
| ○整数型: f(整数型: n) |
| if (n ≦ 1) |
| return 0 |
| endif |
| return n ＋ f(n － 3) /*** α ***/ |
解答群
| ａ | ｂ | |
|---|---|---|
| 4 | 14 | |
| 4 | 40 | |
| 4 | 41 | |
| 5 | 14 | |
| 5 | 40 | |
| 6 | 14 | |
| 6 | 40 | |
| 6 | 41 |
正解：オ ａ 5，ｂ 40
- 5行目は5回実行されます。トレース表で 5行目の行を数えると確かめられます。
- 呼出しは全部で6回行われます。
- 奥の呼出しから順に 0 → 2 → 7 → 15 → 26 → 40 を返し、最後に返る 40 が答えです。
α の行は，下のトレース表（行番号つき）では 5 行目です。
解説
f(14) は 14 ＋ f(14 － 3) です。n が 1 以下になるまで呼出しが続き、そこで 0 が返ります。 戻ってくる順に足していくと 40 になります。
行番号つきのプログラム
| 1 | ○整数型: f(整数型: n) |
| 2 | if (n ≦ 1) |
| 3 | return 0 |
| 4 | endif |
| 5 | return n ＋ f(n － 3) |
トレース表（全ステップ）
太字は、その文で値が変わった変数です。設問が指している行は黄色、その回は濃い黄色、変数は青い列で示します。
| # | 行 | したこと | 手続 | n |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 条件判定（偽） | f | 14 |
| 2 | 2 | 条件判定（偽） | f | 11 |
| 3 | 2 | 条件判定（偽） | f | 8 |
| 4 | 2 | 条件判定（偽） | f | 5 |
| 5 | 2 | 条件判定（偽） | f | 2 |
| 6 | 2 | 条件判定（真） | f | -1 |
| 7 | 3 | 戻る（0） | f | -1 |
| 8 | 5 | 戻る（2） | f | 2 |
| 9 | 5 | 戻る（7） | f | 5 |
| 10 | 5 | 戻る（15） | f | 8 |
| 11 | 5 | 戻る（26） | f | 11 |
| 12 | 5 | 戻る（40） | f | 14 |