再帰呼出しの戻り値 問題22
練習モードは行番号つきで順に解く形式、本番形式は公開問題と同じ体裁の1問です。
関数 f は、自分自身を呼び出して値を計算する。
次のプログラムを f(16) で呼び出す。
〔プログラム〕
| 1 | ○整数型: f(整数型: n) |
| 2 | if (n ≦ 1) |
| 3 | return 1 |
| 4 | endif |
| 5 | return n ＋ f(n － 2) |
ヒント1：トレース表の枠を見る
この列で表を作り、文を1つ実行するたびに1行足していきます。
| # | 行 | したこと | n |
|---|
ヒント2：最初の4ステップを見る
続きを同じ要領で書いていきます。太字は、その文で値が変わった変数です。
| # | 行 | したこと | 手続 | n |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 条件判定（偽） | f | 16 |
| 2 | 2 | 条件判定（偽） | f | 14 |
| 3 | 2 | 条件判定（偽） | f | 12 |
| 4 | 2 | 条件判定（偽） | f | 10 |
設問1
5行目が実行される回数はどれか。
正解：ウ 8
- 5行目は8回実行されます。トレース表で 5行目の行を数えると確かめられます。
設問2
f(16) を呼び出したときの戻り値はどれか。
正解：ウ 73
- 呼出しは全部で9回行われます。
- 奥の呼出しから順に 1 → 3 → 7 → 13 → 21 → 31 → 43 → 57 → 73 を返し、最後に返る 73 が答えです。
本番形式
問 次の記述中の［ ａ ］と［ ｂ ］に入れる正しい答えの組合せを，解答群の中から選べ。
関数 f は，自分自身を呼び出して値を計算する。
関数 f を f(16) として呼び出すと，プログラム中の α の行は［ ａ ］回実行され，戻り値は［ ｂ ］となる。
〔プログラム〕
| ○整数型: f(整数型: n) |
| if (n ≦ 1) |
| return 1 |
| endif |
| return n ＋ f(n － 2) /*** α ***/ |
解答群
| ａ | ｂ | |
|---|---|---|
| 7 | 16 | |
| 7 | 73 | |
| 8 | 16 | |
| 8 | 73 | |
| 8 | 74 | |
| 9 | 16 | |
| 9 | 73 | |
| 9 | 74 |
正解：エ ａ 8，ｂ 73
- 5行目は8回実行されます。トレース表で 5行目の行を数えると確かめられます。
- 呼出しは全部で9回行われます。
- 奥の呼出しから順に 1 → 3 → 7 → 13 → 21 → 31 → 43 → 57 → 73 を返し、最後に返る 73 が答えです。
α の行は，下のトレース表（行番号つき）では 5 行目です。
解説
f(16) は 16 ＋ f(16 － 2) です。n が 1 以下になるまで呼出しが続き、そこで 1 が返ります。 戻ってくる順に足していくと 73 になります。
行番号つきのプログラム
| 1 | ○整数型: f(整数型: n) |
| 2 | if (n ≦ 1) |
| 3 | return 1 |
| 4 | endif |
| 5 | return n ＋ f(n － 2) |
トレース表（全ステップ）
太字は、その文で値が変わった変数です。設問が指している行は黄色、その回は濃い黄色、変数は青い列で示します。
| # | 行 | したこと | 手続 | n |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 条件判定（偽） | f | 16 |
| 2 | 2 | 条件判定（偽） | f | 14 |
| 3 | 2 | 条件判定（偽） | f | 12 |
| 4 | 2 | 条件判定（偽） | f | 10 |
| 5 | 2 | 条件判定（偽） | f | 8 |
| 6 | 2 | 条件判定（偽） | f | 6 |
| 7 | 2 | 条件判定（偽） | f | 4 |
| 8 | 2 | 条件判定（偽） | f | 2 |
| 9 | 2 | 条件判定（真） | f | 0 |
| 10 | 3 | 戻る（1） | f | 0 |
| 11 | 5 | 戻る（3） | f | 2 |
| 12 | 5 | 戻る（7） | f | 4 |
| 13 | 5 | 戻る（13） | f | 6 |
| 14 | 5 | 戻る（21） | f | 8 |
| 15 | 5 | 戻る（31） | f | 10 |
| 16 | 5 | 戻る（43） | f | 12 |
| 17 | 5 | 戻る（57） | f | 14 |
| 18 | 5 | 戻る（73） | f | 16 |