再帰呼出しの戻り値 問題09
練習モードは行番号つきで順に解く形式、本番形式は公開問題と同じ体裁の1問です。
関数 f は、自分自身を呼び出して値を計算する。
次のプログラムを f(13) で呼び出す。
〔プログラム〕
| 1 | ○整数型: f(整数型: n) |
| 2 | if (n ≦ 1) |
| 3 | return 1 |
| 4 | endif |
| 5 | return n ＋ f(［ ａ ］) |
ヒント1：トレース表の枠を見る
この列で表を作り、文を1つ実行するたびに1行足していきます。
| # | 行 | したこと | n |
|---|
ヒント2：最初の3ステップを見る
続きを同じ要領で書いていきます。太字は、その文で値が変わった変数です。
| # | 行 | したこと | 手続 | n |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 条件判定（偽） | f | 13 |
| 2 | 2 | 条件判定（偽） | f | 11 |
| 3 | 2 | 条件判定（偽） | f | 9 |
設問1
f(13) を呼び出すと戻り値は 49 になる。プログラム中の ［ ａ ］ に入れる正しい答えはどれか。
正解：イ n － 2
- それぞれの選択肢を空欄に入れて、実際に動かした結果は次のとおりです。
- 「n ÷ 2 の商」→ 戻り値は 23
- 「n － 2」→ 戻り値は 49（正解）
- 「2 － n」→ 戻り値は 14
- 「n」→ 繰返しが終わらない
設問2
5行目が実行される回数はどれか。
正解：ウ 6
- 5行目は6回実行されます。トレース表で 5行目の行を数えると確かめられます。
本番形式
問 次の記述中の［ ａ ］に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。
関数 f は，自分自身を呼び出して値を計算する。
関数 f を f(13) として呼び出すと，戻り値は［ ａ ］となる。
〔プログラム〕
| ○整数型: f(整数型: n) |
| if (n ≦ 1) |
| return 1 |
| endif |
| return n ＋ f(n － 2) |
解答群
正解：オ 49
- 呼出しは全部で7回行われます。
- 奥の呼出しから順に 1 → 4 → 9 → 16 → 25 → 36 → 49 を返し、最後に返る 49 が答えです。
解説
f(13) は 13 ＋ f(13 － 2) です。n が 1 以下になるまで呼出しが続き、そこで 1 が返ります。 戻ってくる順に足していくと 49 になります。
行番号つきのプログラム
| 1 | ○整数型: f(整数型: n) |
| 2 | if (n ≦ 1) |
| 3 | return 1 |
| 4 | endif |
| 5 | return n ＋ f(n － 2) |
トレース表（全ステップ）
太字は、その文で値が変わった変数です。設問が指している行は黄色、その回は濃い黄色、変数は青い列で示します。
| # | 行 | したこと | 手続 | n |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 条件判定（偽） | f | 13 |
| 2 | 2 | 条件判定（偽） | f | 11 |
| 3 | 2 | 条件判定（偽） | f | 9 |
| 4 | 2 | 条件判定（偽） | f | 7 |
| 5 | 2 | 条件判定（偽） | f | 5 |
| 6 | 2 | 条件判定（偽） | f | 3 |
| 7 | 2 | 条件判定（真） | f | 1 |
| 8 | 3 | 戻る（1） | f | 1 |
| 9 | 5 | 戻る（4） | f | 3 |
| 10 | 5 | 戻る（9） | f | 5 |
| 11 | 5 | 戻る（16） | f | 7 |
| 12 | 5 | 戻る（25） | f | 9 |
| 13 | 5 | 戻る（36） | f | 11 |
| 14 | 5 | 戻る（49） | f | 13 |