累積和 問題21
練習モードは行番号つきで順に解く形式、本番形式は公開問題と同じ体裁の1問です。
関数 prefix は、配列 data の各要素を「先頭からその要素までの合計」に置き換えて返す。配列の要素番号は 1 から始まる。
次のプログラムを prefix({1, 6, 8, 1, 8, 6}) で呼び出す。
〔プログラム〕
| 1 | ○整数型の配列: prefix(整数型の配列: data) |
| 2 | 整数型: i |
| 3 | for (i を 2 から dataの要素数 まで 1 ずつ増やす) |
| 4 | data[i] ← ［ ａ ］ |
| 5 | endfor |
| 6 | return data |
ヒント1：トレース表の枠を見る
この列で表を作り、文を1つ実行するたびに1行足していきます。
| # | 行 | したこと | data | i |
|---|
ヒント2：最初の4ステップを見る
続きを同じ要領で書いていきます。太字は、その文で値が変わった変数です。
| # | 行 | したこと | data | i |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 宣言 | {1, 6, 8, 1, 8, 6} | 未設定 |
| 2 | 3 | 繰返しの初期化 | {1, 6, 8, 1, 8, 6} | 2 |
| 3 | 3 | 条件判定（真） | {1, 6, 8, 1, 8, 6} | 2 |
| 4 | 4 | 代入 | {1, 7, 8, 1, 8, 6} | 2 |
設問1
prefix({1, 6, 8, 1, 8, 6}) を呼び出すと戻り値は {1, 7, 15, 16, 24, 30} になる。プログラム中の ［ ａ ］ に入れる正しい答えはどれか。
正解：イ data[i － 1] ＋ data[i]
- それぞれの選択肢を空欄に入れて、実際に動かした結果は次のとおりです。
- 「data[i － 1]」→ 戻り値は {1, 1, 1, 1, 1, 1}
- 「data[i － 1] ＋ data[i]」→ 戻り値は {1, 7, 15, 16, 24, 30}（正解）
- 「data[i] ＋ data[i]」→ 戻り値は {1, 12, 16, 2, 16, 12}
- 「data[i] ＋ i」→ 戻り値は {1, 8, 11, 5, 13, 12}
設問2
4行目を3回目に実行した直後の、変数 data の値はどれか。
正解：エ {1, 7, 15, 16, 8, 6}
- 4行目は全部で5回実行されます。
- 実行した直後の data は、順に {1, 7, 8, 1, 8, 6} → {1, 7, 15, 1, 8, 6} → {1, 7, 15, 16, 8, 6} → {1, 7, 15, 16, 24, 6} → {1, 7, 15, 16, 24, 30} です。
- 3回目の直後なので、答えは {1, 7, 15, 16, 8, 6} です。
本番形式
問 次のプログラム中の［ ａ ］に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。
関数 prefix は，配列 data の各要素を「先頭からその要素までの合計」に置き換えて返す。配列の要素番号は 1 から始まる。
関数 prefix を prefix({1, 6, 8, 1, 8, 6}) として呼び出すと，戻り値は {1, 7, 15, 16, 24, 30} となる。
〔プログラム〕
| ○整数型の配列: prefix(整数型の配列: data) |
| 整数型: i |
| for (i を 2 から dataの要素数 まで 1 ずつ増やす) |
| data[i] ← ［ ａ ］ |
| endfor |
| return data |
解答群
正解：エ data[i － 1] ＋ data[i]
- それぞれの選択肢を空欄に入れて，実際に動かした結果は次のとおりです。
- 「data[1] ＋ data[i]」→ 戻り値は {1, 7, 9, 2, 9, 7}
- 「data[i] ＋ i」→ 戻り値は {1, 8, 11, 5, 13, 12}
- 「data[i － 1] × data[i]」→ 戻り値は {1, 6, 48, 48, 384, 2304}
- 「data[i － 1] ＋ data[i]」→ 戻り値は {1, 7, 15, 16, 24, 30}（正解）
- 「data[i － 1]」→ 戻り値は {1, 1, 1, 1, 1, 1}
- 「data[i] ＋ data[i]」→ 戻り値は {1, 12, 16, 2, 16, 12}
- 「data[i － 1] ＋ i」→ 戻り値は {1, 3, 6, 10, 15, 21}
解説
1つ前の要素には、すでに「先頭からそこまでの合計」が入っています。それに自分の値を足せば、自分までの合計になります。 戻り値は {1, 7, 15, 16, 24, 30} です。
行番号つきのプログラム
| 1 | ○整数型の配列: prefix(整数型の配列: data) |
| 2 | 整数型: i |
| 3 | for (i を 2 から dataの要素数 まで 1 ずつ増やす) |
| 4 | data[i] ← data[i － 1] ＋ data[i] |
| 5 | endfor |
| 6 | return data |
トレース表（全ステップ）
太字は、その文で値が変わった変数です。設問が指している行は黄色、その回は濃い黄色、変数は青い列で示します。
| # | 行 | したこと | data | i |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 宣言 | {1, 6, 8, 1, 8, 6} | 未設定 |
| 2 | 3 | 繰返しの初期化 | {1, 6, 8, 1, 8, 6} | 2 |
| 3 | 3 | 条件判定（真） | {1, 6, 8, 1, 8, 6} | 2 |
| 4 | 4 | 代入 | {1, 7, 8, 1, 8, 6} | 2 |
| 5 | 3 | 繰返しの更新 | {1, 7, 8, 1, 8, 6} | 3 |
| 6 | 3 | 条件判定（真） | {1, 7, 8, 1, 8, 6} | 3 |
| 7 | 4 | 代入 | {1, 7, 15, 1, 8, 6} | 3 |
| 8 | 3 | 繰返しの更新 | {1, 7, 15, 1, 8, 6} | 4 |
| 9 | 3 | 条件判定（真） | {1, 7, 15, 1, 8, 6} | 4 |
| 10 | 4 | 代入 | {1, 7, 15, 16, 8, 6} | 4 |
| 11 | 3 | 繰返しの更新 | {1, 7, 15, 16, 8, 6} | 5 |
| 12 | 3 | 条件判定（真） | {1, 7, 15, 16, 8, 6} | 5 |
| 13 | 4 | 代入 | {1, 7, 15, 16, 24, 6} | 5 |
| 14 | 3 | 繰返しの更新 | {1, 7, 15, 16, 24, 6} | 6 |
| 15 | 3 | 条件判定（真） | {1, 7, 15, 16, 24, 6} | 6 |
| 16 | 4 | 代入 | {1, 7, 15, 16, 24, 30} | 6 |
| 17 | 3 | 繰返しの更新 | {1, 7, 15, 16, 24, 30} | 7 |
| 18 | 3 | 条件判定（偽） | {1, 7, 15, 16, 24, 30} | 7 |
| 19 | 6 | 戻る（{1, 7, 15, 16, 24, 30}） | {1, 7, 15, 16, 24, 30} | 7 |