累積和 問題20
練習モードは行番号つきで順に解く形式、本番形式は公開問題と同じ体裁の1問です。
関数 prefix は、配列 data の各要素を「先頭からその要素までの合計」に置き換えて返す。配列の要素番号は 1 から始まる。
次のプログラムを prefix({6, 4, 7, 3, 9, 2}) で呼び出す。
〔プログラム〕
| 1 | ○整数型の配列: prefix(整数型の配列: data) |
| 2 | 整数型: i |
| 3 | for (i を 2 から dataの要素数 まで 1 ずつ増やす) |
| 4 | data[i] ← data[i － 1] ＋ data[i] |
| 5 | endfor |
| 6 | return data |
ヒント1：トレース表の枠を見る
この列で表を作り、文を1つ実行するたびに1行足していきます。
| # | 行 | したこと | data | i |
|---|
ヒント2：最初の3ステップを見る
続きを同じ要領で書いていきます。太字は、その文で値が変わった変数です。
| # | 行 | したこと | data | i |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 宣言 | {6, 4, 7, 3, 9, 2} | 未設定 |
| 2 | 3 | 繰返しの初期化 | {6, 4, 7, 3, 9, 2} | 2 |
| 3 | 3 | 条件判定（真） | {6, 4, 7, 3, 9, 2} | 2 |
設問1
4行目を1回目に実行した直後の、変数 data の値はどれか。
正解：エ {6, 10, 7, 3, 9, 2}
- 4行目は全部で5回実行されます。
- 実行した直後の data は、順に {6, 10, 7, 3, 9, 2} → {6, 10, 17, 3, 9, 2} → {6, 10, 17, 20, 9, 2} → {6, 10, 17, 20, 29, 2} → {6, 10, 17, 20, 29, 31} です。
- 1回目の直後なので、答えは {6, 10, 7, 3, 9, 2} です。
設問2
prefix({6, 4, 7, 3, 9, 2}) を呼び出したときの戻り値はどれか。
正解：ア {6, 10, 17, 20, 29, 31}
- 戻り値になる data は、{6, 4, 7, 3, 9, 2} → {6, 10, 7, 3, 9, 2} → {6, 10, 17, 3, 9, 2} → {6, 10, 17, 20, 9, 2} → {6, 10, 17, 20, 29, 2} → {6, 10, 17, 20, 29, 31} と変わります。
- 6行目で返す時点の値 {6, 10, 17, 20, 29, 31} が答えです。
本番形式
問 次のプログラム中の［ ａ ］に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。
関数 prefix は，配列 data の各要素を「先頭からその要素までの合計」に置き換えて返す。配列の要素番号は 1 から始まる。
関数 prefix を prefix({6, 4, 7, 3, 9, 2}) として呼び出すと，戻り値は {6, 10, 17, 20, 29, 31} となる。
〔プログラム〕
| ○整数型の配列: prefix(整数型の配列: data) |
| 整数型: i |
| for (i を 2 から dataの要素数 まで 1 ずつ増やす) |
| data[i] ← ［ ａ ］ |
| endfor |
| return data |
解答群
正解：オ data[i － 1] ＋ data[i]
- それぞれの選択肢を空欄に入れて，実際に動かした結果は次のとおりです。
- 「data[i － 1]」→ 戻り値は {6, 6, 6, 6, 6, 6}
- 「data[i － 1] × data[i]」→ 戻り値は {6, 24, 168, 504, 4536, 9072}
- 「data[i － 1] ＋ i」→ 戻り値は {6, 8, 11, 15, 20, 26}
- 「data[i] ＋ i」→ 戻り値は {6, 6, 10, 7, 14, 8}
- 「data[i － 1] ＋ data[i]」→ 戻り値は {6, 10, 17, 20, 29, 31}（正解）
- 「data[i] ＋ data[i]」→ 戻り値は {6, 8, 14, 6, 18, 4}
- 「data[1] ＋ data[i]」→ 戻り値は {6, 10, 13, 9, 15, 8}
解説
1つ前の要素には、すでに「先頭からそこまでの合計」が入っています。それに自分の値を足せば、自分までの合計になります。 戻り値は {6, 10, 17, 20, 29, 31} です。
行番号つきのプログラム
| 1 | ○整数型の配列: prefix(整数型の配列: data) |
| 2 | 整数型: i |
| 3 | for (i を 2 から dataの要素数 まで 1 ずつ増やす) |
| 4 | data[i] ← data[i － 1] ＋ data[i] |
| 5 | endfor |
| 6 | return data |
トレース表（全ステップ）
太字は、その文で値が変わった変数です。設問が指している行は黄色、その回は濃い黄色、変数は青い列で示します。
| # | 行 | したこと | data | i |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 宣言 | {6, 4, 7, 3, 9, 2} | 未設定 |
| 2 | 3 | 繰返しの初期化 | {6, 4, 7, 3, 9, 2} | 2 |
| 3 | 3 | 条件判定（真） | {6, 4, 7, 3, 9, 2} | 2 |
| 4 | 4 | 代入 | {6, 10, 7, 3, 9, 2} | 2 |
| 5 | 3 | 繰返しの更新 | {6, 10, 7, 3, 9, 2} | 3 |
| 6 | 3 | 条件判定（真） | {6, 10, 7, 3, 9, 2} | 3 |
| 7 | 4 | 代入 | {6, 10, 17, 3, 9, 2} | 3 |
| 8 | 3 | 繰返しの更新 | {6, 10, 17, 3, 9, 2} | 4 |
| 9 | 3 | 条件判定（真） | {6, 10, 17, 3, 9, 2} | 4 |
| 10 | 4 | 代入 | {6, 10, 17, 20, 9, 2} | 4 |
| 11 | 3 | 繰返しの更新 | {6, 10, 17, 20, 9, 2} | 5 |
| 12 | 3 | 条件判定（真） | {6, 10, 17, 20, 9, 2} | 5 |
| 13 | 4 | 代入 | {6, 10, 17, 20, 29, 2} | 5 |
| 14 | 3 | 繰返しの更新 | {6, 10, 17, 20, 29, 2} | 6 |
| 15 | 3 | 条件判定（真） | {6, 10, 17, 20, 29, 2} | 6 |
| 16 | 4 | 代入 | {6, 10, 17, 20, 29, 31} | 6 |
| 17 | 3 | 繰返しの更新 | {6, 10, 17, 20, 29, 31} | 7 |
| 18 | 3 | 条件判定（偽） | {6, 10, 17, 20, 29, 31} | 7 |
| 19 | 6 | 戻る（{6, 10, 17, 20, 29, 31}） | {6, 10, 17, 20, 29, 31} | 7 |