二次元配列の行ごとの合計 問題11
練習モードは行番号つきで順に解く形式、本番形式は公開問題と同じ体裁の1問です。
関数 rowSum は、二次元配列 m の行ごとの合計を求め、その並びを配列で返す。m[r, c] は r 行目の c 列目の要素を表す。配列の要素番号は 1 から始まる。
次のプログラムを rowSum({{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}}) で呼び出す。
〔プログラム〕
| 1 | ○整数型の配列: rowSum(整数型の二次元配列: m) |
| 2 | 整数型の配列: out ← {} |
| 3 | 整数型: r, c, sum |
| 4 | for (r を 1 から mの行数 まで 1 ずつ増やす) |
| 5 | sum ← 0 |
| 6 | for (c を 1 から mの列数 まで 1 ずつ増やす) |
| 7 | sum ← sum ＋ ［ ａ ］ |
| 8 | endfor |
| 9 | outの末尾に sum を追加する |
| 10 | endfor |
| 11 | return out |
ヒント1：トレース表の枠を見る
この列で表を作り、文を1つ実行するたびに1行足していきます。
| # | 行 | したこと | m | out | r | c | sum |
|---|
ヒント2：最初の6ステップを見る
続きを同じ要領で書いていきます。太字は、その文で値が変わった変数です。
| # | 行 | したこと | m | out | r | c | sum |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 宣言 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {} | — | — | — |
| 2 | 3 | 宣言 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {} | 未設定 | 未設定 | 未設定 |
| 3 | 4 | 繰返しの初期化 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {} | 1 | 未設定 | 未設定 |
| 4 | 4 | 条件判定（真） | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {} | 1 | 未設定 | 未設定 |
| 5 | 5 | 代入 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {} | 1 | 未設定 | 0 |
| 6 | 6 | 繰返しの初期化 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {} | 1 | 1 | 0 |
設問1
rowSum({{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}}) を呼び出すと戻り値は {16, 14, 9} になる。プログラム中の ［ ａ ］ に入れる正しい答えはどれか。
正解：ア m[r, c]
- それぞれの選択肢を空欄に入れて、実際に動かした結果は次のとおりです。
- 「m[r, c]」→ 戻り値は {16, 14, 9}（正解）
- 「m[r, 1]」→ 戻り値は {16, 14, 2}
- 「m[r, c] ＋ 1」→ 戻り値は {18, 16, 11}
- 「r」→ 戻り値は {2, 4, 6}
設問2
7行目を2回目に実行した直後の、変数 sum の値はどれか。
正解：エ 16
- 7行目は全部で6回実行されます。
- 実行した直後の sum は、順に 8 → 16 → 7 → 14 → 1 → 9 です。
- 2回目の直後なので、答えは 16 です。
設問3
7行目が実行される回数はどれか。
正解：イ 6
- 7行目が実行されるのは、6行目の条件が真になったときだけです。
- 6行目の条件は9回評価され、真になるのは6回です。したがって 7行目は6回実行されます。
本番形式
問 次のプログラム中の［ ａ ］に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。
関数 rowSum は，二次元配列 m の行ごとの合計を求め，その並びを配列で返す。m[r, c] は r 行目の c 列目の要素を表す。配列の要素番号は 1 から始まる。
関数 rowSum を rowSum({{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}}) として呼び出すと，戻り値は {16, 14, 9} となる。
〔プログラム〕
| ○整数型の配列: rowSum(整数型の二次元配列: m) |
| 整数型の配列: out ← {} |
| 整数型: r, c, sum |
| for (r を 1 から mの行数 まで 1 ずつ増やす) |
| sum ← 0 |
| for (c を 1 から mの列数 まで 1 ずつ増やす) |
| sum ← sum ＋ ［ ａ ］ |
| endfor |
| outの末尾に sum を追加する |
| endfor |
| return out |
解答群
正解：エ m[r, c]
- それぞれの選択肢を空欄に入れて，実際に動かした結果は次のとおりです。
- 「r」→ 戻り値は {2, 4, 6}
- 「m[c, r]」→ 途中で止まる（配列の範囲外です（要素番号 3、要素数 2））
- 「m[1, c]」→ 戻り値は {16, 16, 16}
- 「m[r, c]」→ 戻り値は {16, 14, 9}（正解）
- 「m[r, c] ＋ 1」→ 戻り値は {18, 16, 11}
- 「c」→ 戻り値は {3, 3, 3}
- 「m[r, 1]」→ 戻り値は {16, 14, 2}
解説
外側の繰返しが行、内側の繰返しが列を進めます。行が変わるたびに sum を 0 に戻すので、行ごとの合計が求まります。 戻り値は {16, 14, 9} です。
行番号つきのプログラム
| 1 | ○整数型の配列: rowSum(整数型の二次元配列: m) |
| 2 | 整数型の配列: out ← {} |
| 3 | 整数型: r, c, sum |
| 4 | for (r を 1 から mの行数 まで 1 ずつ増やす) |
| 5 | sum ← 0 |
| 6 | for (c を 1 から mの列数 まで 1 ずつ増やす) |
| 7 | sum ← sum ＋ m[r, c] |
| 8 | endfor |
| 9 | outの末尾に sum を追加する |
| 10 | endfor |
| 11 | return out |
トレース表（全ステップ）
太字は、その文で値が変わった変数です。設問が指している行は黄色、その回は濃い黄色、変数は青い列で示します。
| # | 行 | したこと | m | out | r | c | sum |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 宣言 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {} | — | — | — |
| 2 | 3 | 宣言 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {} | 未設定 | 未設定 | 未設定 |
| 3 | 4 | 繰返しの初期化 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {} | 1 | 未設定 | 未設定 |
| 4 | 4 | 条件判定（真） | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {} | 1 | 未設定 | 未設定 |
| 5 | 5 | 代入 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {} | 1 | 未設定 | 0 |
| 6 | 6 | 繰返しの初期化 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {} | 1 | 1 | 0 |
| 7 | 6 | 条件判定（真） | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {} | 1 | 1 | 0 |
| 8 | 7 | 代入 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {} | 1 | 1 | 8 |
| 9 | 6 | 繰返しの更新 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {} | 1 | 2 | 8 |
| 10 | 6 | 条件判定（真） | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {} | 1 | 2 | 8 |
| 11 | 7 | 代入 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {} | 1 | 2 | 16 |
| 12 | 6 | 繰返しの更新 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {} | 1 | 3 | 16 |
| 13 | 6 | 条件判定（偽） | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {} | 1 | 3 | 16 |
| 14 | 9 | 追加 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16} | 1 | 3 | 16 |
| 15 | 4 | 繰返しの更新 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16} | 2 | 3 | 16 |
| 16 | 4 | 条件判定（真） | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16} | 2 | 3 | 16 |
| 17 | 5 | 代入 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16} | 2 | 3 | 0 |
| 18 | 6 | 繰返しの初期化 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16} | 2 | 1 | 0 |
| 19 | 6 | 条件判定（真） | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16} | 2 | 1 | 0 |
| 20 | 7 | 代入 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16} | 2 | 1 | 7 |
| 21 | 6 | 繰返しの更新 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16} | 2 | 2 | 7 |
| 22 | 6 | 条件判定（真） | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16} | 2 | 2 | 7 |
| 23 | 7 | 代入 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16} | 2 | 2 | 14 |
| 24 | 6 | 繰返しの更新 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16} | 2 | 3 | 14 |
| 25 | 6 | 条件判定（偽） | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16} | 2 | 3 | 14 |
| 26 | 9 | 追加 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16, 14} | 2 | 3 | 14 |
| 27 | 4 | 繰返しの更新 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16, 14} | 3 | 3 | 14 |
| 28 | 4 | 条件判定（真） | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16, 14} | 3 | 3 | 14 |
| 29 | 5 | 代入 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16, 14} | 3 | 3 | 0 |
| 30 | 6 | 繰返しの初期化 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16, 14} | 3 | 1 | 0 |
| 31 | 6 | 条件判定（真） | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16, 14} | 3 | 1 | 0 |
| 32 | 7 | 代入 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16, 14} | 3 | 1 | 1 |
| 33 | 6 | 繰返しの更新 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16, 14} | 3 | 2 | 1 |
| 34 | 6 | 条件判定（真） | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16, 14} | 3 | 2 | 1 |
| 35 | 7 | 代入 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16, 14} | 3 | 2 | 9 |
| 36 | 6 | 繰返しの更新 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16, 14} | 3 | 3 | 9 |
| 37 | 6 | 条件判定（偽） | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16, 14} | 3 | 3 | 9 |
| 38 | 9 | 追加 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16, 14, 9} | 3 | 3 | 9 |
| 39 | 4 | 繰返しの更新 | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16, 14, 9} | 4 | 3 | 9 |
| 40 | 4 | 条件判定（偽） | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16, 14, 9} | 4 | 3 | 9 |
| 41 | 11 | 戻る（{16, 14, 9}） | {{8, 8}, {7, 7}, {1, 8}} | {16, 14, 9} | 4 | 3 | 9 |