二次元配列の行ごとの合計 問題10
練習モードは行番号つきで順に解く形式、本番形式は公開問題と同じ体裁の1問です。
関数 rowSum は、二次元配列 m の行ごとの合計を求め、その並びを配列で返す。m[r, c] は r 行目の c 列目の要素を表す。配列の要素番号は 1 から始まる。
次のプログラムを rowSum({{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}}) で呼び出す。
〔プログラム〕
| 1 | ○整数型の配列: rowSum(整数型の二次元配列: m) |
| 2 | 整数型の配列: out ← {} |
| 3 | 整数型: r, c, sum |
| 4 | for (r を 1 から mの行数 まで 1 ずつ増やす) |
| 5 | sum ← 0 |
| 6 | for (c を 1 から mの列数 まで 1 ずつ増やす) |
| 7 | sum ← sum ＋ ［ ａ ］ |
| 8 | endfor |
| 9 | outの末尾に sum を追加する |
| 10 | endfor |
| 11 | return out |
ヒント1：トレース表の枠を見る
この列で表を作り、文を1つ実行するたびに1行足していきます。
| # | 行 | したこと | m | out | r | c | sum |
|---|
ヒント2：最初の6ステップを見る
続きを同じ要領で書いていきます。太字は、その文で値が変わった変数です。
| # | 行 | したこと | m | out | r | c | sum |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 宣言 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | — | — | — |
| 2 | 3 | 宣言 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | 未設定 | 未設定 | 未設定 |
| 3 | 4 | 繰返しの初期化 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | 1 | 未設定 | 未設定 |
| 4 | 4 | 条件判定（真） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | 1 | 未設定 | 未設定 |
| 5 | 5 | 代入 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | 1 | 未設定 | 0 |
| 6 | 6 | 繰返しの初期化 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | 1 | 1 | 0 |
設問1
rowSum({{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}}) を呼び出すと戻り値は {17, 11, 20, 16} になる。プログラム中の ［ ａ ］ に入れる正しい答えはどれか。
正解：イ m[r, c]
- それぞれの選択肢を空欄に入れて、実際に動かした結果は次のとおりです。
- 「r」→ 戻り値は {3, 6, 9, 12}
- 「m[r, c]」→ 戻り値は {17, 11, 20, 16}（正解）
- 「m[r, c] ＋ 1」→ 戻り値は {20, 14, 23, 19}
- 「c」→ 戻り値は {6, 6, 6, 6}
設問2
7行目を4回目に実行した直後の、変数 sum の値はどれか。
正解：イ 6
- 7行目は全部で12回実行されます。
- 実行した直後の sum は、順に 7 → 11 → 17 → 6 → 7 → 11 → 9 → 16 → 20 → 1 → 7 → 16 です。
- 4回目の直後なので、答えは 6 です。
設問3
7行目が実行される回数はどれか。
正解：イ 12
- 7行目が実行されるのは、6行目の条件が真になったときだけです。
- 6行目の条件は16回評価され、真になるのは12回です。したがって 7行目は12回実行されます。
本番形式
問 次の記述中の［ ａ ］に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。
関数 rowSum は，二次元配列 m の行ごとの合計を求め，その並びを配列で返す。m[r, c] は r 行目の c 列目の要素を表す。配列の要素番号は 1 から始まる。
関数 rowSum を rowSum({{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}}) として呼び出したとき，プログラム中の α の行は［ ａ ］回実行される。
〔プログラム〕
| ○整数型の配列: rowSum(整数型の二次元配列: m) |
| 整数型の配列: out ← {} |
| 整数型: r, c, sum |
| for (r を 1 から mの行数 まで 1 ずつ増やす) |
| sum ← 0 |
| for (c を 1 から mの列数 まで 1 ずつ増やす) |
| sum ← sum ＋ m[r, c] /*** α ***/ |
| endfor |
| outの末尾に sum を追加する |
| endfor |
| return out |
解答群
正解：エ 12
- 7行目が実行されるのは、6行目の条件が真になったときだけです。
- 6行目の条件は16回評価され、真になるのは12回です。したがって 7行目は12回実行されます。
α の行は，下のトレース表（行番号つき）では 7 行目です。
解説
外側の繰返しが行、内側の繰返しが列を進めます。行が変わるたびに sum を 0 に戻すので、行ごとの合計が求まります。 戻り値は {17, 11, 20, 16} です。
行番号つきのプログラム
| 1 | ○整数型の配列: rowSum(整数型の二次元配列: m) |
| 2 | 整数型の配列: out ← {} |
| 3 | 整数型: r, c, sum |
| 4 | for (r を 1 から mの行数 まで 1 ずつ増やす) |
| 5 | sum ← 0 |
| 6 | for (c を 1 から mの列数 まで 1 ずつ増やす) |
| 7 | sum ← sum ＋ m[r, c] |
| 8 | endfor |
| 9 | outの末尾に sum を追加する |
| 10 | endfor |
| 11 | return out |
トレース表（全ステップ）
太字は、その文で値が変わった変数です。設問が指している行は黄色、その回は濃い黄色、変数は青い列で示します。
| # | 行 | したこと | m | out | r | c | sum |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 宣言 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | — | — | — |
| 2 | 3 | 宣言 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | 未設定 | 未設定 | 未設定 |
| 3 | 4 | 繰返しの初期化 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | 1 | 未設定 | 未設定 |
| 4 | 4 | 条件判定（真） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | 1 | 未設定 | 未設定 |
| 5 | 5 | 代入 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | 1 | 未設定 | 0 |
| 6 | 6 | 繰返しの初期化 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | 1 | 1 | 0 |
| 7 | 6 | 条件判定（真） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | 1 | 1 | 0 |
| 8 | 7 | 代入 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | 1 | 1 | 7 |
| 9 | 6 | 繰返しの更新 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | 1 | 2 | 7 |
| 10 | 6 | 条件判定（真） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | 1 | 2 | 7 |
| 11 | 7 | 代入 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | 1 | 2 | 11 |
| 12 | 6 | 繰返しの更新 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | 1 | 3 | 11 |
| 13 | 6 | 条件判定（真） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | 1 | 3 | 11 |
| 14 | 7 | 代入 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | 1 | 3 | 17 |
| 15 | 6 | 繰返しの更新 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | 1 | 4 | 17 |
| 16 | 6 | 条件判定（偽） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {} | 1 | 4 | 17 |
| 17 | 9 | 追加 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17} | 1 | 4 | 17 |
| 18 | 4 | 繰返しの更新 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17} | 2 | 4 | 17 |
| 19 | 4 | 条件判定（真） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17} | 2 | 4 | 17 |
| 20 | 5 | 代入 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17} | 2 | 4 | 0 |
| 21 | 6 | 繰返しの初期化 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17} | 2 | 1 | 0 |
| 22 | 6 | 条件判定（真） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17} | 2 | 1 | 0 |
| 23 | 7 | 代入 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17} | 2 | 1 | 6 |
| 24 | 6 | 繰返しの更新 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17} | 2 | 2 | 6 |
| 25 | 6 | 条件判定（真） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17} | 2 | 2 | 6 |
| 26 | 7 | 代入 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17} | 2 | 2 | 7 |
| 27 | 6 | 繰返しの更新 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17} | 2 | 3 | 7 |
| 28 | 6 | 条件判定（真） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17} | 2 | 3 | 7 |
| 29 | 7 | 代入 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17} | 2 | 3 | 11 |
| 30 | 6 | 繰返しの更新 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17} | 2 | 4 | 11 |
| 31 | 6 | 条件判定（偽） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17} | 2 | 4 | 11 |
| 32 | 9 | 追加 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11} | 2 | 4 | 11 |
| 33 | 4 | 繰返しの更新 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11} | 3 | 4 | 11 |
| 34 | 4 | 条件判定（真） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11} | 3 | 4 | 11 |
| 35 | 5 | 代入 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11} | 3 | 4 | 0 |
| 36 | 6 | 繰返しの初期化 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11} | 3 | 1 | 0 |
| 37 | 6 | 条件判定（真） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11} | 3 | 1 | 0 |
| 38 | 7 | 代入 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11} | 3 | 1 | 9 |
| 39 | 6 | 繰返しの更新 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11} | 3 | 2 | 9 |
| 40 | 6 | 条件判定（真） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11} | 3 | 2 | 9 |
| 41 | 7 | 代入 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11} | 3 | 2 | 16 |
| 42 | 6 | 繰返しの更新 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11} | 3 | 3 | 16 |
| 43 | 6 | 条件判定（真） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11} | 3 | 3 | 16 |
| 44 | 7 | 代入 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11} | 3 | 3 | 20 |
| 45 | 6 | 繰返しの更新 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11} | 3 | 4 | 20 |
| 46 | 6 | 条件判定（偽） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11} | 3 | 4 | 20 |
| 47 | 9 | 追加 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11, 20} | 3 | 4 | 20 |
| 48 | 4 | 繰返しの更新 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11, 20} | 4 | 4 | 20 |
| 49 | 4 | 条件判定（真） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11, 20} | 4 | 4 | 20 |
| 50 | 5 | 代入 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11, 20} | 4 | 4 | 0 |
| 51 | 6 | 繰返しの初期化 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11, 20} | 4 | 1 | 0 |
| 52 | 6 | 条件判定（真） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11, 20} | 4 | 1 | 0 |
| 53 | 7 | 代入 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11, 20} | 4 | 1 | 1 |
| 54 | 6 | 繰返しの更新 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11, 20} | 4 | 2 | 1 |
| 55 | 6 | 条件判定（真） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11, 20} | 4 | 2 | 1 |
| 56 | 7 | 代入 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11, 20} | 4 | 2 | 7 |
| 57 | 6 | 繰返しの更新 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11, 20} | 4 | 3 | 7 |
| 58 | 6 | 条件判定（真） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11, 20} | 4 | 3 | 7 |
| 59 | 7 | 代入 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11, 20} | 4 | 3 | 16 |
| 60 | 6 | 繰返しの更新 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11, 20} | 4 | 4 | 16 |
| 61 | 6 | 条件判定（偽） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11, 20} | 4 | 4 | 16 |
| 62 | 9 | 追加 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11, 20, 16} | 4 | 4 | 16 |
| 63 | 4 | 繰返しの更新 | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11, 20, 16} | 5 | 4 | 16 |
| 64 | 4 | 条件判定（偽） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11, 20, 16} | 5 | 4 | 16 |
| 65 | 11 | 戻る（{17, 11, 20, 16}） | {{7, 4, 6}, {6, 1, 4}, {9, 7, 4}, {1, 6, 9}} | {17, 11, 20, 16} | 5 | 4 | 16 |