選択ソート 問題13
練習モードは行番号つきで順に解く形式、本番形式は公開問題と同じ体裁の1問です。
関数 sort は、配列 data を昇順に整列して返す。まだ整列していない部分から最小の要素を探し、その部分の先頭と入れ替えることを繰り返す。配列の要素番号は 1 から始まる。
次のプログラムを sort({3, 8, 2, 5, 1}) で呼び出す。
〔プログラム〕
| 1 | ○整数型の配列: sort(整数型の配列: data) |
| 2 | 整数型: i, j, min, tmp |
| 3 | for (i を 1 から dataの要素数 － 1 まで 1 ずつ増やす) |
| 4 | min ← i |
| 5 | for (j を i ＋ 1 から dataの要素数 まで 1 ずつ増やす) |
| 6 | if (［ ａ ］) |
| 7 | min ← j |
| 8 | endif |
| 9 | endfor |
| 10 | tmp ← data[i] |
| 11 | data[i] ← data[min] |
| 12 | data[min] ← tmp |
| 13 | endfor |
| 14 | return data |
ヒント1：トレース表の枠を見る
この列で表を作り、文を1つ実行するたびに1行足していきます。
| # | 行 | したこと | data | i | j | min | tmp |
|---|
ヒント2：最初の6ステップを見る
続きを同じ要領で書いていきます。太字は、その文で値が変わった変数です。
| # | 行 | したこと | data | i | j | min | tmp |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 宣言 | {3, 8, 2, 5, 1} | 未設定 | 未設定 | 未設定 | 未設定 |
| 2 | 3 | 繰返しの初期化 | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 未設定 | 未設定 | 未設定 |
| 3 | 3 | 条件判定（真） | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 未設定 | 未設定 | 未設定 |
| 4 | 4 | 代入 | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 未設定 | 1 | 未設定 |
| 5 | 5 | 繰返しの初期化 | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 2 | 1 | 未設定 |
| 6 | 5 | 条件判定（真） | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 2 | 1 | 未設定 |
設問1
sort({3, 8, 2, 5, 1}) を呼び出すと戻り値は {1, 2, 3, 5, 8} になる。プログラム中の ［ ａ ］ に入れる正しい答えはどれか。
正解：エ data[j] < data[min]
- それぞれの選択肢を空欄に入れて、実際に動かした結果は次のとおりです。
- 「data[j] < min」→ 戻り値は {3, 1, 2, 5, 8}
- 「data[i] < data[min]」→ 戻り値は {3, 8, 2, 5, 1}
- 「data[j] < data[i]」→ 戻り値は {1, 3, 2, 5, 8}
- 「data[j] < data[min]」→ 戻り値は {1, 2, 3, 5, 8}（正解）
設問2
12行目を3回目に実行した直後の、変数 data の値はどれか。
正解：ウ {1, 2, 3, 5, 8}
- 12行目は全部で4回実行されます。
- 実行した直後の data は、順に {1, 8, 2, 5, 3} → {1, 2, 8, 5, 3} → {1, 2, 3, 5, 8} → {1, 2, 3, 5, 8} です。
- 3回目の直後なので、答えは {1, 2, 3, 5, 8} です。
設問3
7行目が実行される回数はどれか。
正解：ウ 5
- 7行目が実行されるのは、6行目の条件が真になったときだけです。
- 6行目の条件は10回評価され、真になるのは5回です。したがって 7行目は5回実行されます。
本番形式
問 次の記述中の［ ａ ］に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。
関数 sort は，配列 data を昇順に整列して返す。まだ整列していない部分から最小の要素を探し，その部分の先頭と入れ替えることを繰り返す。配列の要素番号は 1 から始まる。
関数 sort を sort({3, 8, 2, 5, 1}) として呼び出したとき，プログラム中の α の行は［ ａ ］回実行される。
〔プログラム〕
| ○整数型の配列: sort(整数型の配列: data) |
| 整数型: i, j, min, tmp |
| for (i を 1 から dataの要素数 － 1 まで 1 ずつ増やす) |
| min ← i |
| for (j を i ＋ 1 から dataの要素数 まで 1 ずつ増やす) |
| if (data[j] < data[min]) |
| min ← j /*** α ***/ |
| endif |
| endfor |
| tmp ← data[i] |
| data[i] ← data[min] |
| data[min] ← tmp |
| endfor |
| return data |
解答群
正解：ウ 5
- 7行目が実行されるのは、6行目の条件が真になったときだけです。
- 6行目の条件は10回評価され、真になるのは5回です。したがって 7行目は5回実行されます。
α の行は，下のトレース表（行番号つき）では 7 行目です。
解説
外側の繰返しの i 回目で、i 番目以降の最小の要素を探し、i 番目と入れ替えます。 1回終わるごとに、先頭から i 個が確定します。
行番号つきのプログラム
| 1 | ○整数型の配列: sort(整数型の配列: data) |
| 2 | 整数型: i, j, min, tmp |
| 3 | for (i を 1 から dataの要素数 － 1 まで 1 ずつ増やす) |
| 4 | min ← i |
| 5 | for (j を i ＋ 1 から dataの要素数 まで 1 ずつ増やす) |
| 6 | if (data[j] < data[min]) |
| 7 | min ← j |
| 8 | endif |
| 9 | endfor |
| 10 | tmp ← data[i] |
| 11 | data[i] ← data[min] |
| 12 | data[min] ← tmp |
| 13 | endfor |
| 14 | return data |
トレース表（全ステップ）
太字は、その文で値が変わった変数です。設問が指している行は黄色、その回は濃い黄色、変数は青い列で示します。
| # | 行 | したこと | data | i | j | min | tmp |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 宣言 | {3, 8, 2, 5, 1} | 未設定 | 未設定 | 未設定 | 未設定 |
| 2 | 3 | 繰返しの初期化 | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 未設定 | 未設定 | 未設定 |
| 3 | 3 | 条件判定（真） | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 未設定 | 未設定 | 未設定 |
| 4 | 4 | 代入 | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 未設定 | 1 | 未設定 |
| 5 | 5 | 繰返しの初期化 | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 2 | 1 | 未設定 |
| 6 | 5 | 条件判定（真） | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 2 | 1 | 未設定 |
| 7 | 6 | 条件判定（偽） | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 2 | 1 | 未設定 |
| 8 | 5 | 繰返しの更新 | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 3 | 1 | 未設定 |
| 9 | 5 | 条件判定（真） | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 3 | 1 | 未設定 |
| 10 | 6 | 条件判定（真） | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 3 | 1 | 未設定 |
| 11 | 7 | 代入 | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 3 | 3 | 未設定 |
| 12 | 5 | 繰返しの更新 | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 4 | 3 | 未設定 |
| 13 | 5 | 条件判定（真） | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 4 | 3 | 未設定 |
| 14 | 6 | 条件判定（偽） | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 4 | 3 | 未設定 |
| 15 | 5 | 繰返しの更新 | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 5 | 3 | 未設定 |
| 16 | 5 | 条件判定（真） | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 5 | 3 | 未設定 |
| 17 | 6 | 条件判定（真） | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 5 | 3 | 未設定 |
| 18 | 7 | 代入 | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 5 | 5 | 未設定 |
| 19 | 5 | 繰返しの更新 | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 6 | 5 | 未設定 |
| 20 | 5 | 条件判定（偽） | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 6 | 5 | 未設定 |
| 21 | 10 | 代入 | {3, 8, 2, 5, 1} | 1 | 6 | 5 | 3 |
| 22 | 11 | 代入 | {1, 8, 2, 5, 1} | 1 | 6 | 5 | 3 |
| 23 | 12 | 代入 | {1, 8, 2, 5, 3} | 1 | 6 | 5 | 3 |
| 24 | 3 | 繰返しの更新 | {1, 8, 2, 5, 3} | 2 | 6 | 5 | 3 |
| 25 | 3 | 条件判定（真） | {1, 8, 2, 5, 3} | 2 | 6 | 5 | 3 |
| 26 | 4 | 代入 | {1, 8, 2, 5, 3} | 2 | 6 | 2 | 3 |
| 27 | 5 | 繰返しの初期化 | {1, 8, 2, 5, 3} | 2 | 3 | 2 | 3 |
| 28 | 5 | 条件判定（真） | {1, 8, 2, 5, 3} | 2 | 3 | 2 | 3 |
| 29 | 6 | 条件判定（真） | {1, 8, 2, 5, 3} | 2 | 3 | 2 | 3 |
| 30 | 7 | 代入 | {1, 8, 2, 5, 3} | 2 | 3 | 3 | 3 |
| 31 | 5 | 繰返しの更新 | {1, 8, 2, 5, 3} | 2 | 4 | 3 | 3 |
| 32 | 5 | 条件判定（真） | {1, 8, 2, 5, 3} | 2 | 4 | 3 | 3 |
| 33 | 6 | 条件判定（偽） | {1, 8, 2, 5, 3} | 2 | 4 | 3 | 3 |
| 34 | 5 | 繰返しの更新 | {1, 8, 2, 5, 3} | 2 | 5 | 3 | 3 |
| 35 | 5 | 条件判定（真） | {1, 8, 2, 5, 3} | 2 | 5 | 3 | 3 |
| 36 | 6 | 条件判定（偽） | {1, 8, 2, 5, 3} | 2 | 5 | 3 | 3 |
| 37 | 5 | 繰返しの更新 | {1, 8, 2, 5, 3} | 2 | 6 | 3 | 3 |
| 38 | 5 | 条件判定（偽） | {1, 8, 2, 5, 3} | 2 | 6 | 3 | 3 |
| 39 | 10 | 代入 | {1, 8, 2, 5, 3} | 2 | 6 | 3 | 8 |
| 40 | 11 | 代入 | {1, 2, 2, 5, 3} | 2 | 6 | 3 | 8 |
| 41 | 12 | 代入 | {1, 2, 8, 5, 3} | 2 | 6 | 3 | 8 |
| 42 | 3 | 繰返しの更新 | {1, 2, 8, 5, 3} | 3 | 6 | 3 | 8 |
| 43 | 3 | 条件判定（真） | {1, 2, 8, 5, 3} | 3 | 6 | 3 | 8 |
| 44 | 4 | 代入 | {1, 2, 8, 5, 3} | 3 | 6 | 3 | 8 |
| 45 | 5 | 繰返しの初期化 | {1, 2, 8, 5, 3} | 3 | 4 | 3 | 8 |
| 46 | 5 | 条件判定（真） | {1, 2, 8, 5, 3} | 3 | 4 | 3 | 8 |
| 47 | 6 | 条件判定（真） | {1, 2, 8, 5, 3} | 3 | 4 | 3 | 8 |
| 48 | 7 | 代入 | {1, 2, 8, 5, 3} | 3 | 4 | 4 | 8 |
| 49 | 5 | 繰返しの更新 | {1, 2, 8, 5, 3} | 3 | 5 | 4 | 8 |
| 50 | 5 | 条件判定（真） | {1, 2, 8, 5, 3} | 3 | 5 | 4 | 8 |
| 51 | 6 | 条件判定（真） | {1, 2, 8, 5, 3} | 3 | 5 | 4 | 8 |
| 52 | 7 | 代入 | {1, 2, 8, 5, 3} | 3 | 5 | 5 | 8 |
| 53 | 5 | 繰返しの更新 | {1, 2, 8, 5, 3} | 3 | 6 | 5 | 8 |
| 54 | 5 | 条件判定（偽） | {1, 2, 8, 5, 3} | 3 | 6 | 5 | 8 |
| 55 | 10 | 代入 | {1, 2, 8, 5, 3} | 3 | 6 | 5 | 8 |
| 56 | 11 | 代入 | {1, 2, 3, 5, 3} | 3 | 6 | 5 | 8 |
| 57 | 12 | 代入 | {1, 2, 3, 5, 8} | 3 | 6 | 5 | 8 |
| 58 | 3 | 繰返しの更新 | {1, 2, 3, 5, 8} | 4 | 6 | 5 | 8 |
| 59 | 3 | 条件判定（真） | {1, 2, 3, 5, 8} | 4 | 6 | 5 | 8 |
| 60 | 4 | 代入 | {1, 2, 3, 5, 8} | 4 | 6 | 4 | 8 |
| 61 | 5 | 繰返しの初期化 | {1, 2, 3, 5, 8} | 4 | 5 | 4 | 8 |
| 62 | 5 | 条件判定（真） | {1, 2, 3, 5, 8} | 4 | 5 | 4 | 8 |
| 63 | 6 | 条件判定（偽） | {1, 2, 3, 5, 8} | 4 | 5 | 4 | 8 |
| 64 | 5 | 繰返しの更新 | {1, 2, 3, 5, 8} | 4 | 6 | 4 | 8 |
| 65 | 5 | 条件判定（偽） | {1, 2, 3, 5, 8} | 4 | 6 | 4 | 8 |
| 66 | 10 | 代入 | {1, 2, 3, 5, 8} | 4 | 6 | 4 | 5 |
| 67 | 11 | 代入 | {1, 2, 3, 5, 8} | 4 | 6 | 4 | 5 |
| 68 | 12 | 代入 | {1, 2, 3, 5, 8} | 4 | 6 | 4 | 5 |
| 69 | 3 | 繰返しの更新 | {1, 2, 3, 5, 8} | 5 | 6 | 4 | 5 |
| 70 | 3 | 条件判定（偽） | {1, 2, 3, 5, 8} | 5 | 6 | 4 | 5 |
| 71 | 14 | 戻る（{1, 2, 3, 5, 8}） | {1, 2, 3, 5, 8} | 5 | 6 | 4 | 5 |