2つに枝分かれする再帰 問題04
練習モードは行番号つきで順に解く形式、本番形式は公開問題と同じ体裁の1問です。
関数 f は、自分自身を 2 回呼び出して値を計算する。
次のプログラムを f(6) で呼び出す。
〔プログラム〕
| 1 | ○整数型: f(整数型: n) |
| 2 | if (n ≦ 1) |
| 3 | return 4 |
| 4 | endif |
| 5 | return f(n － 1) ＋ f(n － 2) |
ヒント1：トレース表の枠を見る
この列で表を作り、文を1つ実行するたびに1行足していきます。
| # | 行 | したこと | n |
|---|
ヒント2：最初の6ステップを見る
続きを同じ要領で書いていきます。太字は、その文で値が変わった変数です。
| # | 行 | したこと | 手続 | n |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 条件判定（偽） | f | 6 |
| 2 | 2 | 条件判定（偽） | f | 5 |
| 3 | 2 | 条件判定（偽） | f | 4 |
| 4 | 2 | 条件判定（偽） | f | 3 |
| 5 | 2 | 条件判定（偽） | f | 2 |
| 6 | 2 | 条件判定（真） | f | 1 |
設問1
2行目の条件式が評価される回数はどれか。
正解：ウ 25
- 2行目の条件式は25回評価され、真が13回、偽が12回です。
設問2
3行目が実行される回数はどれか。
正解：イ 13
- 3行目が実行されるのは、2行目の条件が真になったときだけです。
- 2行目の条件は25回評価され、真になるのは13回です。したがって 3行目は13回実行されます。
設問3
f(6) を呼び出したときの戻り値はどれか。
正解：ウ 52
- 呼出しは全部で25回行われます。
- 奥の呼出しから順に 4 → 4 → 8 → 4 → 12 → … → 4 → 4 → 8 → 20 → 52 を返し、最後に返る 52 が答えです。
本番形式
問 次の記述中の［ ａ ］に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。
関数 f は，自分自身を 2 回呼び出して値を計算する。
関数 f を f(6) として呼び出すと，戻り値は［ ａ ］となる。
〔プログラム〕
| ○整数型: f(整数型: n) |
| if (n ≦ 1) |
| return 4 |
| endif |
| return f(n － 1) ＋ f(n － 2) |
解答群
正解：エ 52
- 呼出しは全部で25回行われます。
- 奥の呼出しから順に 4 → 4 → 8 → 4 → 12 → … → 4 → 4 → 8 → 20 → 52 を返し、最後に返る 52 が答えです。
解説
f(6) は f(6 － 1) と f(6 － 2) の和です。呼出しを木の形に書き出し、n が 1 以下になった所に 4 を書いて、下から足し上げます。 戻り値は 52 です。
行番号つきのプログラム
| 1 | ○整数型: f(整数型: n) |
| 2 | if (n ≦ 1) |
| 3 | return 4 |
| 4 | endif |
| 5 | return f(n － 1) ＋ f(n － 2) |
トレース表（全ステップ）
太字は、その文で値が変わった変数です。設問が指している行は黄色、その回は濃い黄色、変数は青い列で示します。
| # | 行 | したこと | 手続 | n |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 条件判定（偽） | f | 6 |
| 2 | 2 | 条件判定（偽） | f | 5 |
| 3 | 2 | 条件判定（偽） | f | 4 |
| 4 | 2 | 条件判定（偽） | f | 3 |
| 5 | 2 | 条件判定（偽） | f | 2 |
| 6 | 2 | 条件判定（真） | f | 1 |
| 7 | 3 | 戻る（4） | f | 1 |
| 8 | 2 | 条件判定（真） | f | 0 |
| 9 | 3 | 戻る（4） | f | 0 |
| 10 | 5 | 戻る（8） | f | 2 |
| 11 | 2 | 条件判定（真） | f | 1 |
| 12 | 3 | 戻る（4） | f | 1 |
| 13 | 5 | 戻る（12） | f | 3 |
| 14 | 2 | 条件判定（偽） | f | 2 |
| 15 | 2 | 条件判定（真） | f | 1 |
| 16 | 3 | 戻る（4） | f | 1 |
| 17 | 2 | 条件判定（真） | f | 0 |
| 18 | 3 | 戻る（4） | f | 0 |
| 19 | 5 | 戻る（8） | f | 2 |
| 20 | 5 | 戻る（20） | f | 4 |
| 21 | 2 | 条件判定（偽） | f | 3 |
| 22 | 2 | 条件判定（偽） | f | 2 |
| 23 | 2 | 条件判定（真） | f | 1 |
| 24 | 3 | 戻る（4） | f | 1 |
| 25 | 2 | 条件判定（真） | f | 0 |
| 26 | 3 | 戻る（4） | f | 0 |
| 27 | 5 | 戻る（8） | f | 2 |
| 28 | 2 | 条件判定（真） | f | 1 |
| 29 | 3 | 戻る（4） | f | 1 |
| 30 | 5 | 戻る（12） | f | 3 |
| 31 | 5 | 戻る（32） | f | 5 |
| 32 | 2 | 条件判定（偽） | f | 4 |
| 33 | 2 | 条件判定（偽） | f | 3 |
| 34 | 2 | 条件判定（偽） | f | 2 |
| 35 | 2 | 条件判定（真） | f | 1 |
| 36 | 3 | 戻る（4） | f | 1 |
| 37 | 2 | 条件判定（真） | f | 0 |
| 38 | 3 | 戻る（4） | f | 0 |
| 39 | 5 | 戻る（8） | f | 2 |
| 40 | 2 | 条件判定（真） | f | 1 |
| 41 | 3 | 戻る（4） | f | 1 |
| 42 | 5 | 戻る（12） | f | 3 |
| 43 | 2 | 条件判定（偽） | f | 2 |
| 44 | 2 | 条件判定（真） | f | 1 |
| 45 | 3 | 戻る（4） | f | 1 |
| 46 | 2 | 条件判定（真） | f | 0 |
| 47 | 3 | 戻る（4） | f | 0 |
| 48 | 5 | 戻る（8） | f | 2 |
| 49 | 5 | 戻る（20） | f | 4 |
| 50 | 5 | 戻る（52） | f | 6 |