累積和 問題10
練習モードは行番号つきで順に解く形式、本番形式は公開問題と同じ体裁の1問です。
関数 prefix は、配列 data の各要素を「先頭からその要素までの合計」に置き換えて返す。配列の要素番号は 1 から始まる。
次のプログラムを prefix({1, 4, 3, 7, 6, 4}) で呼び出す。
〔プログラム〕
| 1 | ○整数型の配列: prefix(整数型の配列: data) |
| 2 | 整数型: i |
| 3 | for (i を 2 から dataの要素数 まで 1 ずつ増やす) |
| 4 | data[i] ← data[i － 1] ＋ data[i] |
| 5 | endfor |
| 6 | return data |
ヒント1：トレース表の枠を見る
この列で表を作り、文を1つ実行するたびに1行足していきます。
| # | 行 | したこと | data | i |
|---|
ヒント2：最初の4ステップを見る
続きを同じ要領で書いていきます。太字は、その文で値が変わった変数です。
| # | 行 | したこと | data | i |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 宣言 | {1, 4, 3, 7, 6, 4} | 未設定 |
| 2 | 3 | 繰返しの初期化 | {1, 4, 3, 7, 6, 4} | 2 |
| 3 | 3 | 条件判定（真） | {1, 4, 3, 7, 6, 4} | 2 |
| 4 | 4 | 代入 | {1, 5, 3, 7, 6, 4} | 2 |
設問1
4行目を4回目に実行した直後の、変数 data の値はどれか。
正解：ウ {1, 5, 8, 15, 21, 4}
- 4行目は全部で5回実行されます。
- 実行した直後の data は、順に {1, 5, 3, 7, 6, 4} → {1, 5, 8, 7, 6, 4} → {1, 5, 8, 15, 6, 4} → {1, 5, 8, 15, 21, 4} → {1, 5, 8, 15, 21, 25} です。
- 4回目の直後なので、答えは {1, 5, 8, 15, 21, 4} です。
設問2
prefix({1, 4, 3, 7, 6, 4}) を呼び出したときの戻り値はどれか。
正解：エ {1, 5, 8, 15, 21, 25}
- 戻り値になる data は、{1, 4, 3, 7, 6, 4} → {1, 5, 3, 7, 6, 4} → {1, 5, 8, 7, 6, 4} → {1, 5, 8, 15, 6, 4} → {1, 5, 8, 15, 21, 4} → {1, 5, 8, 15, 21, 25} と変わります。
- 6行目で返す時点の値 {1, 5, 8, 15, 21, 25} が答えです。
本番形式
問 次のプログラム中の［ ａ ］に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。
関数 prefix は，配列 data の各要素を「先頭からその要素までの合計」に置き換えて返す。配列の要素番号は 1 から始まる。
関数 prefix を prefix({1, 4, 3, 7, 6, 4}) として呼び出すと，戻り値は {1, 5, 8, 15, 21, 25} となる。
〔プログラム〕
| ○整数型の配列: prefix(整数型の配列: data) |
| 整数型: i |
| for (i を 2 から dataの要素数 まで 1 ずつ増やす) |
| data[i] ← ［ ａ ］ |
| endfor |
| return data |
解答群
正解：エ data[i － 1] ＋ data[i]
- それぞれの選択肢を空欄に入れて，実際に動かした結果は次のとおりです。
- 「data[1] ＋ data[i]」→ 戻り値は {1, 5, 4, 8, 7, 5}
- 「data[i － 1]」→ 戻り値は {1, 1, 1, 1, 1, 1}
- 「data[i] ＋ data[i]」→ 戻り値は {1, 8, 6, 14, 12, 8}
- 「data[i － 1] ＋ data[i]」→ 戻り値は {1, 5, 8, 15, 21, 25}（正解）
- 「data[i － 1] ＋ i」→ 戻り値は {1, 3, 6, 10, 15, 21}
- 「data[i] ＋ i」→ 戻り値は {1, 6, 6, 11, 11, 10}
- 「data[i － 1] × data[i]」→ 戻り値は {1, 4, 12, 84, 504, 2016}
解説
1つ前の要素には、すでに「先頭からそこまでの合計」が入っています。それに自分の値を足せば、自分までの合計になります。 戻り値は {1, 5, 8, 15, 21, 25} です。
行番号つきのプログラム
| 1 | ○整数型の配列: prefix(整数型の配列: data) |
| 2 | 整数型: i |
| 3 | for (i を 2 から dataの要素数 まで 1 ずつ増やす) |
| 4 | data[i] ← data[i － 1] ＋ data[i] |
| 5 | endfor |
| 6 | return data |
トレース表（全ステップ）
太字は、その文で値が変わった変数です。設問が指している行は黄色、その回は濃い黄色、変数は青い列で示します。
| # | 行 | したこと | data | i |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 宣言 | {1, 4, 3, 7, 6, 4} | 未設定 |
| 2 | 3 | 繰返しの初期化 | {1, 4, 3, 7, 6, 4} | 2 |
| 3 | 3 | 条件判定（真） | {1, 4, 3, 7, 6, 4} | 2 |
| 4 | 4 | 代入 | {1, 5, 3, 7, 6, 4} | 2 |
| 5 | 3 | 繰返しの更新 | {1, 5, 3, 7, 6, 4} | 3 |
| 6 | 3 | 条件判定（真） | {1, 5, 3, 7, 6, 4} | 3 |
| 7 | 4 | 代入 | {1, 5, 8, 7, 6, 4} | 3 |
| 8 | 3 | 繰返しの更新 | {1, 5, 8, 7, 6, 4} | 4 |
| 9 | 3 | 条件判定（真） | {1, 5, 8, 7, 6, 4} | 4 |
| 10 | 4 | 代入 | {1, 5, 8, 15, 6, 4} | 4 |
| 11 | 3 | 繰返しの更新 | {1, 5, 8, 15, 6, 4} | 5 |
| 12 | 3 | 条件判定（真） | {1, 5, 8, 15, 6, 4} | 5 |
| 13 | 4 | 代入 | {1, 5, 8, 15, 21, 4} | 5 |
| 14 | 3 | 繰返しの更新 | {1, 5, 8, 15, 21, 4} | 6 |
| 15 | 3 | 条件判定（真） | {1, 5, 8, 15, 21, 4} | 6 |
| 16 | 4 | 代入 | {1, 5, 8, 15, 21, 25} | 6 |
| 17 | 3 | 繰返しの更新 | {1, 5, 8, 15, 21, 25} | 7 |
| 18 | 3 | 条件判定（偽） | {1, 5, 8, 15, 21, 25} | 7 |
| 19 | 6 | 戻る（{1, 5, 8, 15, 21, 25}） | {1, 5, 8, 15, 21, 25} | 7 |