各桁の和（後判定の繰返し） 問題13
練習モードは行番号つきで順に解く形式、本番形式は公開問題と同じ体裁の1問です。
関数 digitSum は、正の整数 n の各桁の数字の和を返す。
次のプログラムを digitSum(13737) で呼び出す。
〔プログラム〕
| 1 | ○整数型: digitSum(整数型: n) |
| 2 | 整数型: sum ← 0 |
| 3 | do |
| 4 | sum ← sum ＋ n ÷ 10 の余り |
| 5 | n ← n ÷ 10 の商 |
| 6 | while (［ ａ ］) |
| 7 | return sum |
ヒント1：トレース表の枠を見る
この列で表を作り、文を1つ実行するたびに1行足していきます。
| # | 行 | したこと | n | sum |
|---|
ヒント2：最初の4ステップを見る
続きを同じ要領で書いていきます。太字は、その文で値が変わった変数です。
| # | 行 | したこと | n | sum |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 宣言 | 13737 | 0 |
| 2 | 4 | 代入 | 13737 | 7 |
| 3 | 5 | 代入 | 1373 | 7 |
| 4 | 6 | 条件判定（真） | 1373 | 7 |
設問1
digitSum(13737) を呼び出すと戻り値は 21 になる。プログラム中の ［ ａ ］ に入れる正しい答えはどれか。
正解：ア n > 0
- それぞれの選択肢を空欄に入れて、実際に動かした結果は次のとおりです。
- 「n > 0」→ 戻り値は 21（正解）
- 「sum > 10」→ 戻り値は 7
- 「sum > 0」→ 繰返しが終わらない
- 「n ≧ 10」→ 戻り値は 20
設問2
4行目を5回目に実行した直後の、変数 sum の値はどれか。
正解：エ 21
- 4行目は全部で5回実行されます。
- 実行した直後の sum は、順に 7 → 10 → 17 → 20 → 21 です。
- 5回目の直後なので、答えは 21 です。
設問3
4行目が実行される回数はどれか。
正解：ウ 5
- 4行目は5回実行されます。トレース表で 4行目の行を数えると確かめられます。
本番形式
問 次の記述中の［ ａ ］と［ ｂ ］に入れる正しい答えの組合せを，解答群の中から選べ。
関数 digitSum は，正の整数 n の各桁の数字の和を返す。
関数 digitSum を digitSum(13737) として呼び出すと，プログラム中の α の行は［ ａ ］回実行され，戻り値は［ ｂ ］となる。
〔プログラム〕
| ○整数型: digitSum(整数型: n) |
| 整数型: sum ← 0 |
| do |
| sum ← sum ＋ n ÷ 10 の余り /*** α ***/ |
| n ← n ÷ 10 の商 |
| while (n > 0) |
| return sum |
解答群
| ａ | ｂ | |
|---|---|---|
| 4 | 7 | |
| 4 | 17 | |
| 4 | 21 | |
| 5 | 7 | |
| 5 | 17 | |
| 5 | 21 | |
| 6 | 7 | |
| 6 | 17 |
正解：カ ａ 5，ｂ 21
- 4行目は5回実行されます。トレース表で 4行目の行を数えると確かめられます。
- 戻り値になる sum は、0 → 7 → 10 → 17 → 20 → 21 と変わります。
- 7行目で返す時点の値 21 が答えです。
α の行は，下のトレース表（行番号つき）では 4 行目です。
解説
10 で割った余りが一の位です。それを sum に足し、n を 10 で割った商に置き換えると、次の桁が一の位に来ます。 n が 0 になるまで繰り返すと、和は 21 になります。
行番号つきのプログラム
| 1 | ○整数型: digitSum(整数型: n) |
| 2 | 整数型: sum ← 0 |
| 3 | do |
| 4 | sum ← sum ＋ n ÷ 10 の余り |
| 5 | n ← n ÷ 10 の商 |
| 6 | while (n > 0) |
| 7 | return sum |
トレース表（全ステップ）
太字は、その文で値が変わった変数です。設問が指している行は黄色、その回は濃い黄色、変数は青い列で示します。
| # | 行 | したこと | n | sum |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 宣言 | 13737 | 0 |
| 2 | 4 | 代入 | 13737 | 7 |
| 3 | 5 | 代入 | 1373 | 7 |
| 4 | 6 | 条件判定（真） | 1373 | 7 |
| 5 | 4 | 代入 | 1373 | 10 |
| 6 | 5 | 代入 | 137 | 10 |
| 7 | 6 | 条件判定（真） | 137 | 10 |
| 8 | 4 | 代入 | 137 | 17 |
| 9 | 5 | 代入 | 13 | 17 |
| 10 | 6 | 条件判定（真） | 13 | 17 |
| 11 | 4 | 代入 | 13 | 20 |
| 12 | 5 | 代入 | 1 | 20 |
| 13 | 6 | 条件判定（真） | 1 | 20 |
| 14 | 4 | 代入 | 1 | 21 |
| 15 | 5 | 代入 | 0 | 21 |
| 16 | 6 | 条件判定（偽） | 0 | 21 |
| 17 | 7 | 戻る（21） | 0 | 21 |