2進数を10進数に直す 問題03
練習モードは行番号つきで順に解く形式、本番形式は公開問題と同じ体裁の1問です。
関数 toDecimal は、2進数の各桁を上の桁から順に格納した文字の配列 bits を受け取り、その値を10進数の整数で返す。配列の要素番号は 1 から始まる。
次のプログラムを toDecimal({"1", "1", "1", "0", "1"}) で呼び出す。
〔プログラム〕
| 1 | ○整数型: toDecimal(文字型の配列: bits) |
| 2 | 整数型: value ← 0 |
| 3 | 整数型: i |
| 4 | for (i を 1 から bitsの要素数 まで 1 ずつ増やす) |
| 5 | value ← ［ ａ ］ |
| 6 | if (bits[i] ＝ "1") |
| 7 | value ← value ＋ 1 |
| 8 | endif |
| 9 | endfor |
| 10 | return value |
ヒント1：トレース表の枠を見る
この列で表を作り、文を1つ実行するたびに1行足していきます。
| # | 行 | したこと | bits | value | i |
|---|
ヒント2：最初の6ステップを見る
続きを同じ要領で書いていきます。太字は、その文で値が変わった変数です。
| # | 行 | したこと | bits | value | i |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 宣言 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 0 | — |
| 2 | 3 | 宣言 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 0 | 未定義 |
| 3 | 4 | 繰返しの初期化 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 0 | 1 |
| 4 | 4 | 条件判定（真） | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 0 | 1 |
| 5 | 5 | 代入 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 0 | 1 |
| 6 | 6 | 条件判定（真） | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 0 | 1 |
設問1
toDecimal({"1", "1", "1", "0", "1"}) を呼び出すと戻り値は 29 になる。プログラム中の ［ ａ ］ に入れる正しい答えはどれか。
正解：ウ value × 2
- それぞれの選択肢を空欄に入れて、実際に動かした結果は次のとおりです。
- 「value × 10」→ 戻り値は 11101
- 「i × 2」→ 戻り値は 11
- 「value × 2」→ 戻り値は 29（正解）
- 「value ＋ i」→ 戻り値は 19
設問2
5行目を3回目に実行した直後の、変数 value の値はどれか。
正解：エ 6
- 5行目は全部で5回実行されます。
- 実行した直後の value は、順に 0 → 2 → 6 → 14 → 28 です。
- 3回目の直後なので、答えは 6 です。
設問3
7行目を4回目に実行した直後の、変数 value の値はどれか。
正解：エ 29
- 7行目は全部で4回実行されます。
- 実行した直後の value は、順に 1 → 3 → 7 → 29 です。
- 4回目の直後なので、答えは 29 です。
本番形式
問 次の記述中の［ ａ ］に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。
関数 toDecimal は，2進数の各桁を上の桁から順に格納した文字の配列 bits を受け取り，その値を10進数の整数で返す。配列の要素番号は 1 から始まる。
関数 toDecimal を toDecimal({"1", "1", "1", "0", "1"}) として呼び出すと，戻り値は［ ａ ］となる。
〔プログラム〕
| ○整数型: toDecimal(文字型の配列: bits) |
| 整数型: value ← 0 |
| 整数型: i |
| for (i を 1 から bitsの要素数 まで 1 ずつ増やす) |
| value ← value × 2 |
| if (bits[i] ＝ "1") |
| value ← value ＋ 1 |
| endif |
| endfor |
| return value |
解答群
正解：エ 29
- 戻り値になる value は、0 → 1 → 2 → 3 → 6 → 7 → 14 → 28 → 29 と変わります。
- 10行目で返す時点の値 29 が答えです。
解説
1桁読むたびに、それまでの値を 2 倍してから、その桁が "1" なら 1 を足します。 上の桁から順に処理すると、最後の value は 29 になります。
行番号つきのプログラム
| 1 | ○整数型: toDecimal(文字型の配列: bits) |
| 2 | 整数型: value ← 0 |
| 3 | 整数型: i |
| 4 | for (i を 1 から bitsの要素数 まで 1 ずつ増やす) |
| 5 | value ← value × 2 |
| 6 | if (bits[i] ＝ "1") |
| 7 | value ← value ＋ 1 |
| 8 | endif |
| 9 | endfor |
| 10 | return value |
トレース表（全ステップ）
太字は、その文で値が変わった変数です。設問が指している行は黄色、その回は濃い黄色、変数は青い列で示します。
| # | 行 | したこと | bits | value | i |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 宣言 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 0 | — |
| 2 | 3 | 宣言 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 0 | 未定義 |
| 3 | 4 | 繰返しの初期化 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 0 | 1 |
| 4 | 4 | 条件判定（真） | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 0 | 1 |
| 5 | 5 | 代入 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 0 | 1 |
| 6 | 6 | 条件判定（真） | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 0 | 1 |
| 7 | 7 | 代入 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 1 | 1 |
| 8 | 4 | 繰返しの更新 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 1 | 2 |
| 9 | 4 | 条件判定（真） | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 1 | 2 |
| 10 | 5 | 代入 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 2 | 2 |
| 11 | 6 | 条件判定（真） | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 2 | 2 |
| 12 | 7 | 代入 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 3 | 2 |
| 13 | 4 | 繰返しの更新 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 3 | 3 |
| 14 | 4 | 条件判定（真） | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 3 | 3 |
| 15 | 5 | 代入 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 6 | 3 |
| 16 | 6 | 条件判定（真） | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 6 | 3 |
| 17 | 7 | 代入 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 7 | 3 |
| 18 | 4 | 繰返しの更新 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 7 | 4 |
| 19 | 4 | 条件判定（真） | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 7 | 4 |
| 20 | 5 | 代入 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 14 | 4 |
| 21 | 6 | 条件判定（偽） | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 14 | 4 |
| 22 | 4 | 繰返しの更新 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 14 | 5 |
| 23 | 4 | 条件判定（真） | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 14 | 5 |
| 24 | 5 | 代入 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 28 | 5 |
| 25 | 6 | 条件判定（真） | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 28 | 5 |
| 26 | 7 | 代入 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 29 | 5 |
| 27 | 4 | 繰返しの更新 | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 29 | 6 |
| 28 | 4 | 条件判定（偽） | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 29 | 6 |
| 29 | 10 | 戻る（29） | {"1", "1", "1", "0", "1"} | 29 | 6 |