配列の並びを逆にする 問題18
関数 reverse は、配列 data の要素の並びを逆順にして返す。配列の要素番号は 1 から始まる。
次のプログラムを reverse({8, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 9}) で呼び出す。
〔プログラム〕
| 1 | ○整数型の配列: reverse(整数型の配列: data) |
| 2 | 整数型: n ← dataの要素数 |
| 3 | 整数型: i, tmp |
| 4 | for (i を 1 から ［ ａ ］ まで 1 ずつ増やす) |
| 5 | tmp ← data[i] |
| 6 | data[i] ← data[n － i ＋ 1] |
| 7 | data[n － i ＋ 1] ← tmp |
| 8 | endfor |
| 9 | return data |
ヒント1：トレース表の枠を見る
この列で表を作り、文を1つ実行するたびに1行足していきます。
| # | 行 | したこと | data | n | i | tmp |
|---|
ヒント2：最初の6ステップを見る
続きを同じ要領で書いていきます。太字は、その文で値が変わった変数です。
| # | 行 | したこと | data | n | i | tmp |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 宣言 | {8, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 9} | 9 | — | — |
| 2 | 3 | 宣言 | {8, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 9} | 9 | 未設定 | 未設定 |
| 3 | 4 | 繰返しの初期化 | {8, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 9} | 9 | 1 | 未設定 |
| 4 | 4 | 条件判定（真） | {8, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 9} | 9 | 1 | 未設定 |
| 5 | 5 | 代入 | {8, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 9} | 9 | 1 | 8 |
| 6 | 6 | 代入 | {9, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 9} | 9 | 1 | 8 |
設問1
reverse({8, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 9}) を呼び出すと戻り値は {9, 4, 6, 5, 3, 1, 2, 7, 8} になる。プログラム中の ［ ａ ］ に入れる正しい答えはどれか。
正解：イ n ÷ 2 の商
- それぞれの選択肢を空欄に入れて、実際に動かした結果は次のとおりです。
- 「n － 1」→ 戻り値は {9, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 8}
- 「n ÷ 2 の商」→ 戻り値は {9, 4, 6, 5, 3, 1, 2, 7, 8}（正解）
- 「n ÷ 2 の商 － 1」→ 戻り値は {9, 4, 6, 1, 3, 5, 2, 7, 8}
- 「n ＋ 1」→ 途中で止まる（配列の範囲外です（要素番号 10、要素数 9））
設問2
7行目を1回目に実行した直後の、変数 data の値はどれか。
正解：ウ {9, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 8}
- 7行目は全部で4回実行されます。
- 実行した直後の data は、順に {9, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 8} → {9, 4, 2, 1, 3, 5, 6, 7, 8} → {9, 4, 6, 1, 3, 5, 2, 7, 8} → {9, 4, 6, 5, 3, 1, 2, 7, 8} です。
- 1回目の直後なので、答えは {9, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 8} です。
設問3
7行目が実行される回数はどれか。
正解：ウ 4
- 7行目は4回実行されます。トレース表で 7行目の行を数えると確かめられます。
本番形式
問 次の記述中の［ ａ ］と［ ｂ ］に入れる正しい答えの組合せを，解答群の中から選べ。
関数 reverse は，配列 data の要素の並びを逆順にして返す。配列の要素番号は 1 から始まる。
関数 reverse を reverse({8, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 9}) として呼び出したとき，プログラム中の α の行は［ ａ ］回実行され，1回目に実行した直後の変数 data の値は［ ｂ ］となる。
〔プログラム〕
| ○整数型の配列: reverse(整数型の配列: data) |
| 整数型: n ← dataの要素数 |
| 整数型: i, tmp |
| for (i を 1 から n ÷ 2 の商 まで 1 ずつ増やす) |
| tmp ← data[i] |
| data[i] ← data[n － i ＋ 1] |
| data[n － i ＋ 1] ← tmp /*** α ***/ |
| endfor |
| return data |
解答群
| ａ | ｂ | |
|---|---|---|
| 3 | {9, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 8} | |
| 3 | {9, 4, 6, 1, 3, 5, 2, 7, 8} | |
| 4 | {9, 4, 2, 1, 3, 5, 6, 7, 8} | |
| 4 | {9, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 8} | |
| 4 | {9, 4, 6, 1, 3, 5, 2, 7, 8} | |
| 5 | {9, 4, 2, 1, 3, 5, 6, 7, 8} | |
| 5 | {9, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 8} | |
| 5 | {9, 4, 6, 1, 3, 5, 2, 7, 8} |
正解：エ ａ 4，ｂ {9, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 8}
- 7行目は4回実行されます。トレース表で 7行目の行を数えると確かめられます。
- 7行目は全部で4回実行されます。
- 実行した直後の data は、順に {9, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 8} → {9, 4, 2, 1, 3, 5, 6, 7, 8} → {9, 4, 6, 1, 3, 5, 2, 7, 8} → {9, 4, 6, 5, 3, 1, 2, 7, 8} です。
- 1回目の直後なので、答えは {9, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 8} です。
α の行は，下のトレース表（行番号つき）では 7 行目です。
解説
先頭側と末尾側の要素を、外側から順に入れ替えます。 入替えは要素数の半分の回数で止めます。最後まで続けると、入れ替えたものを元に戻してしまうためです。
行番号つきのプログラム
| 1 | ○整数型の配列: reverse(整数型の配列: data) |
| 2 | 整数型: n ← dataの要素数 |
| 3 | 整数型: i, tmp |
| 4 | for (i を 1 から n ÷ 2 の商 まで 1 ずつ増やす) |
| 5 | tmp ← data[i] |
| 6 | data[i] ← data[n － i ＋ 1] |
| 7 | data[n － i ＋ 1] ← tmp |
| 8 | endfor |
| 9 | return data |
トレース表（全ステップ）
太字は、その文で値が変わった変数です。設問が指している行は黄色、その回は濃い黄色、変数は青い列で示します。
| # | 行 | したこと | data | n | i | tmp |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 宣言 | {8, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 9} | 9 | — | — |
| 2 | 3 | 宣言 | {8, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 9} | 9 | 未設定 | 未設定 |
| 3 | 4 | 繰返しの初期化 | {8, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 9} | 9 | 1 | 未設定 |
| 4 | 4 | 条件判定（真） | {8, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 9} | 9 | 1 | 未設定 |
| 5 | 5 | 代入 | {8, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 9} | 9 | 1 | 8 |
| 6 | 6 | 代入 | {9, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 9} | 9 | 1 | 8 |
| 7 | 7 | 代入 | {9, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 8} | 9 | 1 | 8 |
| 8 | 4 | 繰返しの更新 | {9, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 8} | 9 | 2 | 8 |
| 9 | 4 | 条件判定（真） | {9, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 8} | 9 | 2 | 8 |
| 10 | 5 | 代入 | {9, 7, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 8} | 9 | 2 | 7 |
| 11 | 6 | 代入 | {9, 4, 2, 1, 3, 5, 6, 4, 8} | 9 | 2 | 7 |
| 12 | 7 | 代入 | {9, 4, 2, 1, 3, 5, 6, 7, 8} | 9 | 2 | 7 |
| 13 | 4 | 繰返しの更新 | {9, 4, 2, 1, 3, 5, 6, 7, 8} | 9 | 3 | 7 |
| 14 | 4 | 条件判定（真） | {9, 4, 2, 1, 3, 5, 6, 7, 8} | 9 | 3 | 7 |
| 15 | 5 | 代入 | {9, 4, 2, 1, 3, 5, 6, 7, 8} | 9 | 3 | 2 |
| 16 | 6 | 代入 | {9, 4, 6, 1, 3, 5, 6, 7, 8} | 9 | 3 | 2 |
| 17 | 7 | 代入 | {9, 4, 6, 1, 3, 5, 2, 7, 8} | 9 | 3 | 2 |
| 18 | 4 | 繰返しの更新 | {9, 4, 6, 1, 3, 5, 2, 7, 8} | 9 | 4 | 2 |
| 19 | 4 | 条件判定（真） | {9, 4, 6, 1, 3, 5, 2, 7, 8} | 9 | 4 | 2 |
| 20 | 5 | 代入 | {9, 4, 6, 1, 3, 5, 2, 7, 8} | 9 | 4 | 1 |
| 21 | 6 | 代入 | {9, 4, 6, 5, 3, 5, 2, 7, 8} | 9 | 4 | 1 |
| 22 | 7 | 代入 | {9, 4, 6, 5, 3, 1, 2, 7, 8} | 9 | 4 | 1 |
| 23 | 4 | 繰返しの更新 | {9, 4, 6, 5, 3, 1, 2, 7, 8} | 9 | 5 | 1 |
| 24 | 4 | 条件判定（偽） | {9, 4, 6, 5, 3, 1, 2, 7, 8} | 9 | 5 | 1 |
| 25 | 9 | 戻る（{9, 4, 6, 5, 3, 1, 2, 7, 8}） | {9, 4, 6, 5, 3, 1, 2, 7, 8} | 9 | 5 | 1 |