配列の並びを逆にする　問題13

標準レベル：基礎　／　このアルゴリズムの解説を読む

練習モードは行番号つきで順に解く形式、本番形式は公開問題と同じ体裁の1問です。

関数 reverse は、配列 data の要素の並びを逆順にして返す。配列の要素番号は 1 から始まる。

次のプログラムを reverse({6, 7, 9, 1, 4, 2, 3}) で呼び出す。

〔プログラム〕

1	○整数型の配列: reverse(整数型の配列: data)
2	整数型: n ← dataの要素数
3	整数型: i, tmp
4	for (i を 1 から［　ａ　］まで 1 ずつ増やす)
5	tmp ← data[i]
6	data[i] ← data[n － i ＋ 1]
7	data[n － i ＋ 1] ← tmp
8	endfor
9	return data

ヒント1：トレース表の枠を見る

この列で表を作り、文を1つ実行するたびに1行足していきます。

#	行	したこと	data	n	i	tmp

ヒント2：最初の5ステップを見る

続きを同じ要領で書いていきます。太字は、その文で値が変わった変数です。

#	行	したこと	data	n	i	tmp
1	2	宣言	{6, 7, 9, 1, 4, 2, 3}	7	—	—
2	3	宣言	{6, 7, 9, 1, 4, 2, 3}	7	未設定	未設定
3	4	繰返しの初期化	{6, 7, 9, 1, 4, 2, 3}	7	1	未設定
4	4	条件判定（真）	{6, 7, 9, 1, 4, 2, 3}	7	1	未設定
5	5	代入	{6, 7, 9, 1, 4, 2, 3}	7	1	6

設問1

reverse({6, 7, 9, 1, 4, 2, 3}) を呼び出すと戻り値は {3, 2, 4, 1, 9, 7, 6} になる。プログラム中の［　ａ　］に入れる正しい答えはどれか。

解答群ア　n ÷ 2 の商イ　n ウ　n ＋ 1 エ　n － 1

正解：ア　n ÷ 2 の商

それぞれの選択肢を空欄に入れて、実際に動かした結果は次のとおりです。
「n ÷ 2 の商」→ 戻り値は {3, 2, 4, 1, 9, 7, 6}（正解）
「n」→ 戻り値は {6, 7, 9, 1, 4, 2, 3}
「n ＋ 1」→ 途中で止まる（配列の範囲外です（要素番号 8、要素数 7））
「n － 1」→ 戻り値は {3, 7, 9, 1, 4, 2, 6}

設問2

7行目を1回目に実行した直後の、変数 data の値はどれか。

解答群ア　{6, 7, 9, 1, 4, 2, 3} イ　{3, 2, 9, 1, 4, 7, 6} ウ　{3, 2, 4, 1, 9, 7, 6} エ　{3, 7, 9, 1, 4, 2, 6}

正解：エ　{3, 7, 9, 1, 4, 2, 6}

7行目は全部で3回実行されます。
実行した直後の data は、順に {3, 7, 9, 1, 4, 2, 6} → {3, 2, 9, 1, 4, 7, 6} → {3, 2, 4, 1, 9, 7, 6} です。
1回目の直後なので、答えは {3, 7, 9, 1, 4, 2, 6} です。

設問3

7行目が実行される回数はどれか。

解答群ア　2 イ　3 ウ　4 エ　7

正解：イ　3

7行目は3回実行されます。トレース表で 7行目の行を数えると確かめられます。

本番形式

問　次の記述中の［　ａ　］と［　ｂ　］に入れる正しい答えの組合せを，解答群の中から選べ。

関数 reverse は，配列 data の要素の並びを逆順にして返す。配列の要素番号は 1 から始まる。

関数 reverse を reverse({6, 7, 9, 1, 4, 2, 3}) として呼び出したとき，プログラム中の α の行は［　ａ　］回実行され，1回目に実行した直後の変数 data の値は［　ｂ　］となる。

〔プログラム〕

○整数型の配列: reverse(整数型の配列: data)

整数型: n ← dataの要素数

整数型: i, tmp

for (i を 1 から n ÷ 2 の商まで 1 ずつ増やす)

tmp ← data[i]

data[i] ← data[n － i ＋ 1]

data[n － i ＋ 1] ← tmp　/*** α ***/

endfor

return data

解答群

	ａ	ｂ
ア	2	{6, 7, 9, 1, 4, 2, 3}
イ	2	{3, 7, 9, 1, 4, 2, 6}
ウ	3	{3, 2, 9, 1, 4, 7, 6}
エ	3	{6, 7, 9, 1, 4, 2, 3}
オ	3	{3, 7, 9, 1, 4, 2, 6}
カ	4	{3, 2, 9, 1, 4, 7, 6}
キ	4	{6, 7, 9, 1, 4, 2, 3}
ク	4	{3, 7, 9, 1, 4, 2, 6}

正解：オ　ａ 3，ｂ {3, 7, 9, 1, 4, 2, 6}

7行目は3回実行されます。トレース表で 7行目の行を数えると確かめられます。
7行目は全部で3回実行されます。
実行した直後の data は、順に {3, 7, 9, 1, 4, 2, 6} → {3, 2, 9, 1, 4, 7, 6} → {3, 2, 4, 1, 9, 7, 6} です。
1回目の直後なので、答えは {3, 7, 9, 1, 4, 2, 6} です。

α の行は，下のトレース表（行番号つき）では 7 行目です。

解説

先頭側と末尾側の要素を、外側から順に入れ替えます。入替えは要素数の半分の回数で止めます。最後まで続けると、入れ替えたものを元に戻してしまうためです。

行番号つきのプログラム

1	○整数型の配列: reverse(整数型の配列: data)
2	整数型: n ← dataの要素数
3	整数型: i, tmp
4	for (i を 1 から n ÷ 2 の商まで 1 ずつ増やす)
5	tmp ← data[i]
6	data[i] ← data[n － i ＋ 1]
7	data[n － i ＋ 1] ← tmp
8	endfor
9	return data

トレース表（全ステップ）

太字は、その文で値が変わった変数です。設問が指している行は黄色、その回は濃い黄色、変数は青い列で示します。

#	行	したこと	data	n	i	tmp
1	2	宣言	{6, 7, 9, 1, 4, 2, 3}	7	—	—
2	3	宣言	{6, 7, 9, 1, 4, 2, 3}	7	未設定	未設定
3	4	繰返しの初期化	{6, 7, 9, 1, 4, 2, 3}	7	1	未設定
4	4	条件判定（真）	{6, 7, 9, 1, 4, 2, 3}	7	1	未設定
5	5	代入	{6, 7, 9, 1, 4, 2, 3}	7	1	6
6	6	代入	{3, 7, 9, 1, 4, 2, 3}	7	1	6
7	7	代入	{3, 7, 9, 1, 4, 2, 6}	7	1	6
8	4	繰返しの更新	{3, 7, 9, 1, 4, 2, 6}	7	2	6
9	4	条件判定（真）	{3, 7, 9, 1, 4, 2, 6}	7	2	6
10	5	代入	{3, 7, 9, 1, 4, 2, 6}	7	2	7
11	6	代入	{3, 2, 9, 1, 4, 2, 6}	7	2	7
12	7	代入	{3, 2, 9, 1, 4, 7, 6}	7	2	7
13	4	繰返しの更新	{3, 2, 9, 1, 4, 7, 6}	7	3	7
14	4	条件判定（真）	{3, 2, 9, 1, 4, 7, 6}	7	3	7
15	5	代入	{3, 2, 9, 1, 4, 7, 6}	7	3	9
16	6	代入	{3, 2, 4, 1, 4, 7, 6}	7	3	9
17	7	代入	{3, 2, 4, 1, 9, 7, 6}	7	3	9
18	4	繰返しの更新	{3, 2, 4, 1, 9, 7, 6}	7	4	9
19	4	条件判定（偽）	{3, 2, 4, 1, 9, 7, 6}	7	4	9
20	9	戻る（{3, 2, 4, 1, 9, 7, 6}）	{3, 2, 4, 1, 9, 7, 6}	7	4	9